Programacion lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL
George B. Dantzig
Departamento de Gestión de la Ciencia e Ingeniería de la Universidad de Stanford, Stanford, California 94305-4023

La historia sobre cómo comenzó: algunas leyendas, un poco
acerca de su significado histórico, y los comentarios acerca de dónde
sus muchas extensiones de programación matemática puede ser
dirige.
La programación lineal puede ser vistocomo parte de una gran
desarrollo revolucionario que ha dado a la humanidad
la capacidad de establecer objetivos generales y trazar un camino de
decisiones detalladas a tomar con el fin de "mejor" alcanzar sus objetivos
cuando se enfrentan a situaciones prácticas de gran complejidad.
Nuestras herramientas para hacer esto son formas de formular en el mundo real
problemas en términos matemáticosdetallados (modelos), técnicas
para la resolución de los modelos (algoritmos), y los motores para los
la ejecución de los pasos de los algoritmos (computadoras y software).
Esta capacidad se inició en 1947, poco después de la Segunda Guerra Mundial,
y ha sido mantener el ritmo desde entonces con la extraordinaria
crecimiento de la potencia de cálculo. Tan rápido ha sido el avance
decisión enla ciencia que pocos recuerdan las contribuciones de
los grandes pioneros que lo empezó todo. Algunos de sus nombres
son von Neumann, Kantorovich, Leontief, y Koopmans.
Los dos primeros eran matemáticos famosos. Los tres últimos
Recibió el Premio Nobel de Economía.
En los años desde el momento en que fue propuesta por primera vez
en 1947 por el autor (en relación con la planificaciónactividades de los militares), la programación lineal y sus numerosos
extensiones han entrado en uso de ancho. En los círculos académicos
(investigadores científicos de decisiones y la gestión de las operaciones
científicos), así como los analistas numéricos, matemáticos,
y los economistas han escrito cientos de libros y un
número incontable de artículos sobre el tema.
Curiosamente, a pesar de suamplia aplicabilidad a hoy
problemas cotidianos, era desconocida antes de 1947. Esta
no es del todo correcto, hay algunas excepciones aisladas.
Fourier (series de Fourier fama) en 1823 y conocida la
Matemático belga de la Vallée Poussin en 1911
cada uno escribió un artículo sobre él, pero eso era todo. Su
trabajo tuvo una influencia tanto en 1947 como evolución post-
sería encontrar en unatumba egipcia una computadora electrónica
construido en el año 3000 antes de Cristo. 1939 Leonid notable Kantorovich de
monografía sobre el tema fue abandonado también por razones ideológicas
razones en la URSS. Fue resucitado dos décadas
más tarde después de los acontecimientos más importantes ya habían tenido lugar
en el Oeste. Un excelente artículo por Hitchcock en 1941 en el problema deltransporte también se pasó por alto hasta después de
otros en la década de 1940 y principios de 1950 contaba con independencia
redescubrió sus propiedades.
Lo que parece caracterizar a la era pre-1947 fue la falta de
cualquier interés en tratar de optimizar. T. Motzkin en su erudita
tesis escritas en 1936 menciona sólo 42 papeles en lineal
sistemas de desigualdad, ninguno de los cuales semenciona un objetivo
función.
Las principales influencias de la era pre-1947 fueron de Leontief
trabajar en el modelo input-output de la economía
(1933), un papel importante por von Neumann en la Teoría de Juegos
(1928), y otro por él en el crecimiento económico estable
(1937).
Mis propias contribuciones surgió de mi Segunda Guerra Mundial
experiencia en el Pentágono. Durante el período dela guerra (1941 -
45), que se había convertido en un experto en programación-planificación
métodos que utilizan calculadoras de escritorio. En 1946 yo era matemático
Asesor del Contralor de la Fuerza Aérea de los EE.UU. en el Pentágono.
Acababa de recibir mi doctorado (para la investigación que tenía
hace sobre todo antes de la guerra) y estaba buscando un académico
posición que pagan...