Programacion lineal

Capitulo 2

EL ARTE Y LA CIENCIA DE CONSTRUIR MODELOS DETERMINÍSTICOS
EJEMPLO 2.1

Chemical produce dos solventes, CS-01 y CS-02 en su planta de Cleveland, las empresas que compran estos solventes los usan para disolver ciertas sustancias toxicas que se producen durante procesos de fabricación particulares. La planta opera 40 horas a la semana y emplea a 5 trabajadores de tiempo completo y ados de tiempo parcial quien trabaja a 15 horas de la semana. Estas personas operan las 7 maquinas que mezclan ciertos químicos para producir cada solvente. Los productos salen del departamento de mezclado para ser refinados en el departamento de purificación, que actualmente tienen 7 purificadores y emplea a seis trabajadores de tiempo completo y a uno de tiempo parcial, que trabaja 10 horas ala semana.
Case Chemical tiene una provisión casi ilimitada de la materia prima que necesita para producir los dos solventes. Case Chemical puede vender cualquier cantidad de Cs-01, pero la demanda del producto más especializada, CS-02 está limitada a lo mas a 120000 galones por semana, como gerente de producción, usted desea determinar el plan de producción semanal optimo para Case Chemical.¿Qué cantidad de cada solvente debe producir Case Chemical para maximizar la ganancia?

RESTRICCION DE TRABAJO EN EL DEPARTAMENTO DE MEZCLADO
VARIABLES DE DECISIÓN

1. El numero de miles de galones de CS-01 por producir semanalmente.

2. El numero de miles de galones de CS-02 por producir semanalmente.

CS1 = el numero de miles de galones de CS-01 por producir semanalmente.CS2 = el numero de miles de galones de CS-02 por producir semanalmente

FUNCION OBJETIVO

Maximizar ganancia = (ganancia CS-01) + (ganancia CS-02)
|GANANCIA DE CS-01 = 300 CS1 |
|GANANCIA DE CS-02 = 500 CS2 |
|GANANCIA TOTAL = 300CS1 + 500 CS2 |

Por lo tanto la función objetivamatemática expresada en términos de las variables de decisión y de los datos de problema es:

MAXIMIZAR 300 CS1 + 500CS2

RESTRICCIONES DE TRABAJO EN EL DEPARTAMENTO DE MEZCLADO

|HORAS POR MILES DE GALONES DE |
| |CS-01|CS-02 |
|MEZCLADO |2 |1 |
|PURIFICACION |1 |2 |

HORAS USADAS EN EL DEPARTAMENTO DE MEZCLADO

|HORAS PARA 15 MIL GALONES DE CS-01= 2(15) = 30 |
|HORAS PARA 10 MIL GALONES DE CS-02 = 1(10) = 10 |
|TOTAL DE HORAS ENEL MEZCLADO = 2(15)+1(10) = 40 |

RESTRICCION MATEMATICA GENERAL20CS1 + 1CS2 ≤ 230
RESTRICCION DE TRABAJO EN EL DEPARTAMENTO DE PURIFICACION.
1CS1 + 2CS2 ≤ 250
RESTRICCIÓN DE LÍMITE
CS2 ≤ 120
RESTRICCION DE NO NEGATIVIDAD
CS1 ≥ 0 Y CS2 ≥ O
FORMULACIÓN MATEMATICA DEL PROBLEMA DE CASE CHEMICAL

[pic]

|Microsoft Excel 12.0 Informe de sensibilidad | | | |
|Hoja de cálculo:[Libro1]Hoja1 | | | | |
|Informe creado: 19/07/2010 16:05:42 | | | |
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