Programacion lineal

INTRODUCCIÓN
La empresa Comercializadora ADA S.A de C.V nace en el año de 1996, comercializando productos varios, dentro de las instalaciones del sistema de transporte colectivo metro, y con el objetivo de tener un negocio más estable y que le atribuya más ganancias, el contador José Luis Perea (fundador de la empresa), al tener mas conocimientos técnicos y administrativos, comienza hacontactar personas que manejaban expedíos BIMBO, de esta manera le nace la idea para poner un establecimiento de este tipo. Es así cuando en el año 2002 se abre el primer expendio BIMBO en la estación Candelaria de la línea 1 del metro, los primeros años de la tienda fueron difíciles, pero con el tiempo fue tomando una estabilidad financiera y captando la preferencia de los clientes, es así que para elaño 2006 se inaugura el segundo establecimiento ahora en la estación La Paz de la línea A del metro, ya con mayor experiencia en este tipo de negocio, pronto logra elevar sus ventas obteniendo como resultado la adquisición de una camioneta propia de la empresa para la repartición del producto.
En año 2008 se vivía una crisis mundial, esto tuvo afectaciones para la comercializadora, teniendo ventasbaja y por consecuencia poca repartición de pan en las tiendas, sin embrago la empresa contaba con una solvencia económica y salió adelante. Es así que para el 2009, se abre la tercera tienda, en la estación Pino Suarez, de la línea 2 del metro.
Actualmente la comercializadora, cuenta con 2 camionetas para la repartición del pan, y con 18 trabajadores además de que se trabaja para la aperturade nuevos expendios BIMBO específicamente en la estación Pantitlan.las oficinas de la comercializadora se encuentran en la Central de Abastos.
Planteamiento del problema.
La Comercializadora ADA S.A de C.V ha logrado mantenerse entre las preferencias de los clientes, sin embargo en los últimos meses ha tenido problemas de costo en la sucursal de Pino Suarez, al expendio se le surte productolos días lunes, miércoles y viernes ya que estos son los días que tiene asignado la empresa para ir por el producto a la Matriz de BIMBO ubicada en Mixcoac. La sucursal maneja marcas de los productos BIMBO, Marínela y Tía Rosa y según conforme a la experiencia del Sr. Perea en el negocio menciona que la demanda a la semana de dichos productos es de 700, 400 y 250 respectivamente. El día lunes serecibe un total 550 productos divido en 300 productos de BIMBO, 150 de Marinela y 100 de Tía Rosa, teniendo un costo del pedido de $4200, mientras que el día miércoles se recibe un total de 400 productos, impartido en 200 productos de BIMBO, 120 de Marínela y 80 de Tía Rosa, con un costo del pedido de $3000, por ultimo el día viernes es cuando llega menos producto siendo que en fin de semana se vendemenos, llegando un total de 300 productos repartido en 170 para BIMBO, 80 de Marínela y 50 de Tía Rosa siendo el costo de este pedido de $2500. Concluyendo al final del día viernes se habrá realizado una inversión a la semana de $9700 con un total de productos entre las tres marcas de 1250.
El problema de la Comercializadora ADA son sus costos en los pedidos siendo que actualmente la empresa seencuentra “corto de dinero” por la inversión en la apertura de una nueva tienda, sin embargo la demanda del producto es mayor a la oferta que se tiene (tomando en cuenta que esta sucursal es la que tiene mas demanda por su ubicación), por esta razón el Sr, Perea busca minimizar los costos de los pedidos, sin descuidar a los clientes, mientras se estabiliza la situación económica de la tienda,para llegar a una solución optima del problema se le ha propuesto al dueño del establecimiento elaborar un modelo matemático de programación lineal para reducir los costos.
1- Identificación de las variables de decisión
Como se explico en el problema se busca reducir los costos del pedido, esto esta relacionado con la cantidad de pedido que se pide a la semana por producto, convirtiéndose...