Programacion lineal

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y GERENCIALES

BADM 4300
Managerial Economics

2nd assignment

Problema Programación lineal (50 puntos)
Un fabricante elabora bolígrafos y lapiceros.En los primeros se obtiene una ganancia de $5 por unidad y en los segundos $3 por unidad. Ambos productos pasan por 3 procesos: Moldear, Ensamblar y Probar. Los bolígrafos requieren 4 minutos, 2minutos y 3 minutos respectivamente en los procesos mencionados. Los lapiceros requieren 1 minuto, 2 y 2 minutos respectivamente. El tiempo disponible para cada proceso respectivamente es de 1,200minutos, 1,000 minutos y 1,200 minutos.

Instrucciones:

1. Cuantificar los datos

| Minutos Requeridos | Horas Disponibles |
Procesos | Bolígrafos (x) | Lapiceros (y) | |
Moldear | 4x |1y | 1,200 |
Ensamblar | 2x | 2y | 1,000 |
Probar | 3x | 2y | 1,200 |

2. Establecer la función objetiva

$5x + $3y = f(x,y)

3. Establecer las restricciones

| Minutos Requeridos| Horas Disponibles |
Procesos | Bolígrafos (x) | Lapiceros (y) | |
Moldear | 4x | 1y | f 1,200 |
Ensamblar | 2x | 2y | f 1,000 |
Probar | 3x | 2y | f 1,200 |

x,0
y,0

4. Evaluarlas restricciones
Restricción de Moldear:
4x +1y = 1,200 horas
x=0 4(0) +1y = 1,200 horas
y = 1,200 horas

y=0 4x +1(0) = 1,200 horas x = 1,200/4
x = 300 horas

Restricción de Ensamblar:2x + 2y = 1,000 horas
x=0 2(0) +2y = 1,000 horas y = 1,000 /2
y = 500 horas

y=0 2x + 2(0) = 1,000 horas x = 1,000/2
x = 500 horas

Restricción de Probar:
3x + 2y = 1,200 horas
x=03(0) +2y = 1,200 horas y = 1,200 /2
y = 600 horas

y=0 3x + 2(0) = 1,200 horas x = 1,200/3
x = 400 horas

5. Elaborar la gráfica de restricciones

6. Evaluar los puntos extremos de lagráfica
$5x + $3y = f(x,y)
Punto A
A (0,0) $5(0) + $3(0) = f(x,y)
$0 = f(x,y)

Punto B
B (0,500) $5(0) + $3(500) = f(x,y)
$1,500 = f(x,y)

Punto C
1) Ensamblar: 2x + 2y = 1,000...