programacion lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

PROFESOR : Ing. Wili Nelson TARMA VIVAS
CATEDRA : Métodos Cuantitativos
EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL: METODOGRAFICO.
1.- Maximizar: Z = 50X + 30X
Sujeto a : 10X + 5X ≤ 480
5X + 5X ≤ 450
X , X ≥ 0
Respuesta: Z = 2820 para el punto óptimo (6,84)
2.- Maximizar: Z = 10X + 8X
Sujeto a : 5X +4X ≤ 20
3X + 5X ≤ 15
X , X ≥ 0
Respuesta: Z = 40 para el punto óptimo: (4,0) y (40/13,15/13)
3.- Minimizar: Z = 4X + 3X
Sujeto a : 2X + X ≥ 10
-3X + 2X ≤ 6X + X ≥ 6
X , X ≥ 0
Respuesta: Z = 22 para el punto óptimo (4,2)
4.- Minimizar: Z = 3X + 4X
Sujeto a : X + 2X ≥ 8
2X + 2X ≥ 10
X , X ≥ 0
Respuesta: Z =18 para el punto óptimo (2,3)
5.- Maximizar: Z = 2X + X
Sujeto a : X ≤ 10 (1)
2X + 5X ≤ 60
X + X ≤ 18
3X + X ≤ 44
X , X ≥ 0
Respuesta:Z = 31 para el punto óptimo (13,5)
6.- Maximizar: Z = 300X + 200X
Sujeto a : X + 2X ≤ 80
3X + 2X ≤ 120
X , X ≥ 0
Respuesta: Z = 12000 para los puntos óptimos: (20,30) y(40,0): Es decir, existen dos soluciones óptimas.
7.- Maximizar: Z = 3X + 4X
Sujeto a : X + 2X ≥ 7
X + X ≥ 5
X , X ≥ 0
Respuesta: no se puede asegurar la existencia de una soluciónóptima extrema.
8.- Se tienen los siguientes datos para un problema de programación lineal, cuyo objetivo es maximizar la ganancia de asignar tres recursos a 2 actividades de producción no negativas.RECURSOS
ACTIVIDAD 1
ACTIVIDAD 2
RECURSOS DISPONIBLES
1
2
1
10
2
3
3
20
3
2
4
20
Ganancia por unidad
20$
30$

Resolver gráficamente.
Respuesta: Z = 166.67 para el punto óptimo(3.33,3.33):
Es decir: hay que producir la misma cantidad de actividades para producir la máximo ganancia.
9.- Una fábrica produce 2 tipos de aparatos: manual y eléctrico, cada uno pasa por un...