programacion lineal

ANUALIDADES
DEFINICIÓN:
CORRESPONDEN A SERIES DE FLUJOS O PAGOS
PERIODICOS (INGRESOS O EGRESOS) IGUALES

REALIZADOS A INTERVALOS DE TIEMPO REGULARES,
POR EJEMPLO:
a) ARRIENDOS MENSUALES.
b)DEPRECIACIONES ANUALES.

c) AMORTIZACIONES PERIÓDICAS DE CRÉDITOS.
d) LETRAS HIPOTECARIAS.
e) CUOTAS PERIÓDICAS DE SEGUROS.
GJM

1

ANUALIDADES
DEFINICIONES:
a) R = RENTA, CORRESPONDE ALVALOR DE CADA PAGO PERIODICO.
b) INTERVALO O PERÍODO, CORRESPONDE AL LAPSO DE TIEMPO QUE MEDIA

ENTRE DOS PAGOS SUCESIVOS.
c) PLAZO, CORRESPONDE AL INTERVALO LAPSO QUE MEDIA ENTRE EL
PRINCIPIO DELPRIMER PERIODO Y EL FIN DEL ÚLTIMO.
d) RENTA ANUAL, ES LA SUMATORIA DE LOS PAGOS EFECTUADOS EN UN
AÑO.
e) TASA DE UNA ANUALIDAD, ES EL TIPO DE INTERÉS FIJADO.
GJM

2

ANUALIDADES
DIAGRAMAR

0

R

R

R

R

R

R

1

2

3

n-2

n-1

n

 TIEMPO

INTERVALOS

PLAZO

GJM

3

ANUALIDADES
Anualidades vencidas
Símbolos a utilizar:
R : Pago periódicode una anualidad o Renta
i : Tasa efectiva por periodo de capitalización

j : Tasa nominal anual
m : número de capitalizaciones al año
n : número de periodos de pago

VF: Monto de una anualidado su Valor Futuro
VP: Valor Actual o Presente de una anualidad
GJM

4

ANUALIDADES
Valor Futuro
A cada pago de R efectuado al final de cada periodo se le
aplica interés compuesto hasta lafecha final, determinando
la ecuación de equivalencia con fecha focal al final, se tiene:
R

0

R

R

R

R

R

1

2

3

n-2

n-1

n

R

TIEMPO

Cada pago que es efectuadoal final del periodo capitaliza
los intereses en cada uno de los periodos siguientes.

GJM

5

ANUALIDADES
Entonces los valores futuros de los pagos R contados desde el
último serán:
R,R(1+i),R(1+i)^2,R(1+i)^3…R(1+i)^(n-2),R(1+i)^(n-1)
Aplicando fórmula de Progresión Geométrica

La fórmula del Valor Presente será:

GJM

6

ANUALIDADES
Valor Futuro de una Anualidad
R

0...