programacion lineal

1. Para la fiesta de su hijo un ama de casa desea hacer unos pastelillos. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B, y C en todos los cuales intervienen como ingredientes mantequilla, leche y harina de los que respectivamente posee 232, 300 y 720 gramos.
Un pastelillo del tipo A precisa 5g de mantequilla, 8 de leche y 9 de harina. Uno de tipo B, 6,5 y 8respectivamente y uno de tipo C 4 de mantequilla, 6 de leche y 12 de harina. La madre sospecha que le resultará preferible optimizar la cantidad de pastelillos a hacer antes que cualquier otra consideración. En consecuencia, Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

2. Un granjero puede criar ovejas, cerdos y ganado vacuno. Tiene espacio para 30ovejas, o 50 cerdos, o 20 cabezas de ganado vacuno, o cualquier combinación de éstos (con la relación siguiente: 3 ovejas, 5 cerdos o dos vacas usan el mismo espacio). Los beneficios (utilidades) dadas por animal son 5, 4, 10 pesos para ovejas, cerdos y vacas respectivamente. El granjero debe criar, por ley, al menos tantos cerdos como ovejas y vacas juntas.
Plantear y resolver el problema deprogramación lineal (Primal y Dual)

3. Un contratista está considerando una propuesta para la pavimentación de una carretera. Las especificaciones requieren un espesor mínimo de doce pulgadas (12"), y un máximo de 18". La carretera debe ser pavimentada en concreto, asfalto, gravilla, o cualquier combinación de estos tres elementos. Sin embargo, las especificaciones requieren una consistencia finaligual o mayor que la correspondiente a una superficie de concreto de 9" de espesor. El contratista ha determinado que 3" de su asfalto son tan resistentes como 1" de concreto, y 6" de gravilla son tan resistentes como 1" de concreto. Cada pulgada de espesor por yarda cuadrada de concreto le cuesta $10, el asfalto $3.80, y la gravilla $1.50. Determine la combinación de materiales que elcontratista debería usar para minimizar su costo.
Resolver por el método simplex

4. Se hace un pedido a una fábrica de papel, de 800 bobinas de papel corrugado de 30 pulgadas de ancho, 500 bobinas de 45 pulgadas de ancho y 1000 de 56 pulgadas. La fábrica de papel tiene bovinas de 108 pulgadas de ancho. ¿Cómo deben cortarse las bobinas para suministrar el pedido con el mínimo de recortes odesperdicios?
Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual)

5. En una encuesta realizada por una televisión local se detectó que un programa con 20 minutos de variedades y un minuto de publicidad capta 30000 espectadores, mientras que otro programa con 10 minutos de variedades y 1 minuto de publicidad capta 10000 espectadores. Para un determinado período, la dirección de la reddecide dedicar 80 minutos de variedades y los anunciantes 6 minutos de publicidad, ¿Cuántas veces deberá aparecer cada programa con objeto de captar el máximo número de espectadores?
Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

6. Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene dos naves. En la nave A, para hacer la carroceríade un camión, se invierten siete días-operario, para fabricar la de un coche se precisan dos días-operario. En la nave B se invierten tres días operario tanto en carrocerías de camión como de coche. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de u.m. ypor cada automóvil 2 millones de u.m., ¿cuántas unidades de cada uno se deben producir para maximizar las ganancias?
Plantear y resolver el problema de programación lineal (Primal y Dual). Resolver por el método simplex

7. Una empresa fabrica dos tipos de colonia: Ay B. La primera contiene un 15% de extracto de jazmín, un 20% de alcohol y el resto es agua; la segunda lleva un 30% de extracto...