Programacion lineal

Problema 1-. Una compañía aérea dispone de dos tipos de aviones A1 y A2 para cubrir un determinado trayecto. El avión A1 debe hacer el trayecto más veces que el avión A2 pero no puede sobrepasar 120viajes. Entre los dos aviones deben hacer más de 60 vuelos, pero menos de 200. En cada vuelo A1 consume 900 litros de combustible y A2 700 litros, el litro de combustible cuesta 20 dólares. En cadaviaje del avión A1 la empresa tiene un ingreso por ventas de 48000 dólares y de 34000 dólares por cada viaje de A2. Formule y resuelva el modelo de planeación lineal para determinar cuántos viajes debehacer cada avión y optimizar sus resultados.
Variables de decisión:



Costo por viaje:




Ingresos por viaje:



Utilidad por viaje = Ingresos por viaje - Costo por viaje:Función objetivo:


S.A.R:





Aumentando variables de holgura:




Aumentando variables artificiales:




Aumentando variables de holgura y artificiales a la función objetivo:Cj
Mezcla de solución
30
20
0
0
0
-M
Cantidad


X1
X2
S1
S2
S3
A1

0
S1
1
0
1
0
0
0
120
-M
A1
1
1
0
-1
0
1
60
0
S3
1
1
0
0
1
0
200

Zj
-M
-M
0
M0
-M
-60M

Zj-Cj
30+M
20+M
0
-M
0
M
-

Cj
Mezcla de solución
30
20
0
0
0
-M
Cantidad


X1
X2
S1
S2
S3
A1

0
S1
0
-1
1
1
0
-1
60
30
X1
1
1
0
-1
0
1
60
0S3
0
0
0
1
1
-1
140

Zj
30
30
0
-30
0
30
900

Zj-Cj
0
-10
0
30
0
-30-M
-

Cj
Mezcla de solución
30
20
0
0
0
-M
Cantidad


X1
X2
S1
S2
S3
A1

0
S2
0
-11
1
0
-1
60
30
X1
1
0
1
0
0
0
120
0
S3
0
1
-1
0
1
0
80

Zj
30
0
30
0
0
0
3600

Zj-Cj
0
20
-30
0
0
-M
-


Cj
Mezcla de solución
30
20
0
0
0
-MCantidad


X1
X2
S1
S2
S3
A1

0
S2
0
0
0
1
1
-1
140
30
X1
1
0
1
0
0
0
120
20
X2
0
1
-1
0
1
0
80

Zj
30
20
10
0
20
0
5200

Zj-Cj
0
0
-10
0
-20
-M
-...