Programacion Lineal

DEDICATORIA: Este trabajo es dedicado al esfuerzo de mis padres, por el estudio y a Dios por el don de la vida.


















AGRADECIMIENTO: Queremos agradecer el valioso material de consulta necesario para nuestra investigación obtenido de las páginas de google y otras bibliotecas virtuales.



INDICE



1. CARÁTULAPágina 1


2. DEDICATORIA-AGRADECIMIENTO página 2



3. INDICE página 3

4. INTRODUCCION.

5. PROGRAMACION LINEAL. Página 5

6. VARIABLES RESTRINCIONESPágina 6

7. FUNCION OBJETIVO Página 7

8. FUNCIÓN FACTIBLE Página 8

9. FUNCIÓN ÓPTIMA Página 9

10. APLICACIONES Página 10


14.CONCLUCIONES Página 14






INTRODUCCION



La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.
Nos centraremos en este tema en aquellos problemas simples deprogramación lineal, los que tienen solamente 2 variables, problemas bidimensionales.
Para sistemas de más variables, el procedimiento no es tan sencillo y se resuelven por el llamado método Simplex (ideado por G.B.Danzig, matemático estadounidense en 1951).
Recientemente (1984) el matemático indio establecido en Estados Unidos, Narenda Karmarkar,
ha encontrado un algoritmo, llamado algoritmo deKarmarkar, que es más s rápido que el método simplex en ciertos casos. Los problemas de este tipo, en el que intervienen gran número de variables, se implementan en ordenadores.










PROGRAMACIÓN LINEAL
En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparonde obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.
Posteriormente el matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiadoindependientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch. Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimal.
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de la mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdocon esta afirmación si tenemos en cuenta que su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentan ahora por cientos. De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva a cabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y atécnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un 25%, en un estudio de la IBM).
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna...