Programacion lineal

Formulación de Modelos de Programación Lineal
Como su nombre lo indica, la formulación directa estriba en pasar directamente del sistema asumido al modelo de PL. Para tal efecto, se propone el siguiente orden: definir el objetivo, definir las variables de decisión, enseguida las restricciones estructurales y finalmente establecer las condiciones técnicas.
a) Definir el Objetivo: Consiste endefinir un criterio de optimización el cual puede ser Maximización o Minimización dependiendo del problema que se desee resolver, el cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema. Bajo el criterio de optimización definido se pretende medir la contribución de las soluciones factibles que puedan obtenerse y determinar la óptima.
b) Definir las variables de decisión: Son lasincógnitas del problema básicamente consisten en los niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular, estas pueden ser de tantos tipos diferentes como sea necesario, e incluir tantos subíndices como sea requerido.
c) Definir las restricciones: Son los diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo. En cierta manera sonlas limitantes en los valores de los niveles de las diferentes actividades (variables). Las restricciones más comunes son de seis tipos, las cuales se listan a continuación:
 Restricción de capacidad: limitan el valor de las variables debido a la disponibilidad de horas-hombre, horas-máquina, espacio, etc.
 Restricción de mercado: Surgen de los valores máximos y mínimos en las ventas o eluso del producto o actividad a realizar.
 Restricción de entradas: Son limitantes debido a la escases de materias primas, mano de obra, dinero, etc.
 Restricción de calidad: Son las restricciones que limitan las mezclas de ingredientes, definiendo usualmente la calidad de los artículos a manufacturar.
 Restricciones de balance de material: Estas son las restricciones que definen lassalidas de un proceso en función de las entradas, tomando en cuenta generalmente cierto porcentaje de merma o desperdicio.
 Restricciones Internas: Son las que definen a una variable dada, en la formulación interna del problema, un ejemplo tipo, es el de inventario.
a) Condiciones Técnicas: En este apartado se establece que todas las variables deben tomar valores no negativos.
Sin embargo a lahora de realizar los modelos de programación lineal también pueden formularse ciertos tipos de problemas:
∞ Planeación de la Producción e Inventarios.
∞ Mezcla de Alimentos.
∞ Transporte y Asignación.
∞ Planeación Financiera.
∞ Mercadotecnia.
∞ Asignación de Recursos.

Aplicaciones de Programación Lineal
La programación lineal es una herramienta poderosa para seleccionar alternativas enun problema de decisión y por consiguiente se aplica en una gran variedad de entornos de problemas. La cantidad de aplicaciones es tan alta que sería imposible enumerarlas todas. A continuación, indicamos algunas de las principales aplicaciones que cubren las áreas funcionales más importantes de una organización empresarial.
Finanzas: El problema del inversor podría ser un problema de seleccióndel mix de su cartera de inversiones. En general, la variedad de carteras puede ser mucho mayor que lo que indica el ejemplo y se pueden agregar muchas más restricciones distintas. Otro problema de decisión implica determinar la combinación de métodos de financiación para una cantidad de productos cuando existe más de un método de financiación disponible. El objetivo puede ser maximizar lasganancias totales cuando las ganancias de un producto determinado dependen del método de financiación. Por ejemplo, se puede financiar con fondos internos, con deuda a corto plazo o con financiación intermedia (créditos amortizados). Puede haber limitaciones con respecto a la disponibilidad de cada una de las opciones de financiación, así como también restricciones financieras que exijan determinadas...