PROGRAMACION LINEAL
Páginas: 5 (1067 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2015
UNIVERSIDAD SANTA MARÍA LA ANTIGUA
FACULTAD DE NEGOCIOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS
PROGRAMACIÓN LINEAL
PRESENTADO POR:
MARIANA BRAVO 8-903-1694
MONIQUE SANJUR 8-895-836
JESSICA RANGEL 8-853-1864
EDWIN YAU 8-888-2483
PROFESORA: MAYLENE TAYLOR
PANAMÁ, 24 DE NOVIEMBRE DE 2014
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN....................................................................... 3
PROGRAMACIÓN LINEAL:HISTORIA………………………………........................................ 4
CRONOLOGÍA Y TÉRMINOS CLAVE...............................5-6
PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL……………………………………………..7
APLICACIONES………..…………………….................................8
CONCLUSIÓN........................................................................... 9BIBLIOGRAFÍA........................................................................10
introducción
La programación lineal es modelo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dichafunción estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Historia
En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.Posteriormente el matemático fránces Jean Baptiste-Joseph Fourier fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos alejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático de origen ruso, que utiliza técnicassimilares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975.
En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.
Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interiorpara resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.
Cronología
1826: Joseph Fourier anticipa la programación lineal. Carl Friedrich Gauss, resuelve ecuaciones lineales por eliminación "gaussiana".
1902: Gyula Farkas concibe un método para resolver sistemas de inecuaciones.
1947: George Dantzig publica el algoritmosimplex y John von Neumann desarrolló la teoría de la dualidad.
Se sabe que Leonid Kantoróvich también formuló la teoría en forma independiente
1984: Narendra Karmarkar introduce el método del punto interior para resolver problemas de programación lineal.
Términos clave
La función objetivo se define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal.
f(x,y) = ax +by.
Las restricciones son las condiciones que es preciso satisfacer. expresadas por inecuaciones lineales
Solución factible es el conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima es el conjunto de los vértices del...
FACULTAD DE NEGOCIOS
MÉTODOS CUANTITATIVOS
PROGRAMACIÓN LINEAL
PRESENTADO POR:
MARIANA BRAVO 8-903-1694
MONIQUE SANJUR 8-895-836
JESSICA RANGEL 8-853-1864
EDWIN YAU 8-888-2483
PROFESORA: MAYLENE TAYLOR
PANAMÁ, 24 DE NOVIEMBRE DE 2014
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN....................................................................... 3
PROGRAMACIÓN LINEAL:HISTORIA………………………………........................................ 4
CRONOLOGÍA Y TÉRMINOS CLAVE...............................5-6
PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL……………………………………………..7
APLICACIONES………..…………………….................................8
CONCLUSIÓN........................................................................... 9BIBLIOGRAFÍA........................................................................10
introducción
La programación lineal es modelo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dichafunción estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Historia
En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.Posteriormente el matemático fránces Jean Baptiste-Joseph Fourier fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos alejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático de origen ruso, que utiliza técnicassimilares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975.
En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.
Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interiorpara resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.
Cronología
1826: Joseph Fourier anticipa la programación lineal. Carl Friedrich Gauss, resuelve ecuaciones lineales por eliminación "gaussiana".
1902: Gyula Farkas concibe un método para resolver sistemas de inecuaciones.
1947: George Dantzig publica el algoritmosimplex y John von Neumann desarrolló la teoría de la dualidad.
Se sabe que Leonid Kantoróvich también formuló la teoría en forma independiente
1984: Narendra Karmarkar introduce el método del punto interior para resolver problemas de programación lineal.
Términos clave
La función objetivo se define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal.
f(x,y) = ax +by.
Las restricciones son las condiciones que es preciso satisfacer. expresadas por inecuaciones lineales
Solución factible es el conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima es el conjunto de los vértices del...
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