Programacion Lineal

AUTORES

Msc. JORGE ACOSTA PISCOYA. Licenciado En Estadística
Msc. DEBORA MEJIA PACHECO. Licenciado En Estadística
DOCENTES ASCRITOS AL DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA
DE LA UNPRG – LAMBAYEQUE
2010
ACARGO DE LA ASIGNATURA DE:
INVESTIGACION DE OPERACIONES I

Autor: Jorge Acosta Piscoya & Débora Mejía Pacheco
1. (Mezcla de Güisqui) Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sinmezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 50%
de cada uno de los grados I y II, mientras que la marca súper consta de dos terceras parte del
grado I y una tercera parte del grado II. La compañía dispone de 3000 galones de grado I y 2000
galones del grado II para mezcla. Cada galón de la marca regular produce una utilidad de $5,
mientras que cada galóndel súper produce una utilidad de $6 ¿Cuántos galones de cada marca
debería producir la compañía a fin de maximizar sus utilidades?
MARCAS
REGULAR
SÚPER

GRADO I
50%
75%

GRADO II
50%
25%

UTILIDAD
$5
$6

Solución:
MARCAS
REGULAR
SÚPER
GALONES
DISPONIBLES

GRADO I
50%*3000 =1500
75%* 3000 =2250
3000

GRADO II
50%*2000 =1000
25%*2000 =500
2000

UTILIDAD
$5
$6

 Variable s de Decisión:
x1 = laCantidad de güisqui de la marca regular en galones
x2 = la Cantidad de güisqui de la marca súper en galones
 Función Objetivo:
Maximizar sus utilidades
 Restricciones:
R1. 1500x1 + 1000x2 < 3000
R.2. 2250x1 + 500x2 < 2000
 Condición de No negatividad:
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0
 Modelo de Programación Lineal:
Max Z = 5x1 + 6x2
Sujetos a:
1500x1 + 1000x2 < 3000
2250x1 + 500x2 < 2000
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0Utilizando el Sofwared Vbtora98 , para darle su solución en forma grafica:
1.- Declaramos, el titulo del problema, el número de variables, el número de restricciones, como se
muestra en la siguiente pantalla.

2

Autor: Jorge Acosta Piscoya & Débora Mejía Pacheco

2.- Al hacer enter, se muestra la siguiente pantalla que es donde se inscribe el Modelo de
Programación Lineal.

3.- Hacemos clic en SolveMenu, aparece la siguiente pantalla:

Si usted desea guardar su archivo la clic en la opción si, en caso contrario clic en la acción no.
4.- Clic en solución grafica y aparece la siguiente pantalla:

3

Autor: Jorge Acosta Piscoya & Débora Mejía Pacheco

5.- Para encontrar un reporte de la solución por el método simplex, clic en solución del problema,
clic en método algebraico se puede seleccionarque le de la tabla final o iteración por iteración,
como se muestra:

INTERPRETACIÓN DEL RESULTADO:
La compañía para obtener una utilidad máxima de 18 dólares, debe producir 3 galones wisqui
Super y ningún galón del wisqui Regular

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Autor: Jorge Acosta Piscoya & Débora Mejía Pacheco
2.-

(Mezcla) Una compañía vende dos mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata
contiene un 80% decacahuates y un 20% de nueces, mientras que la más cara contiene 50% de
cada tipo. Cada semana la compañía obtiene 1800 kilos de cacahuates y 1200 kilos de nueces
de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de cada mezcla debería producir a fin de
maximizar las utilidades si las ganancias son de $ 10 por cada kilo de la mezcla más barata y de
$ 15 por cada kilo de la mezcla más cara?
MEZCLA
BARATA
CARACACAHUATE

NUEZ

80%
50%

20%
50%

GANANCIA POR
SEMANA
$10 POR KILO
$ 15 POR KILO

Solución:
MEZCLA

CACAHUATE

NUEZ

80%*1800
14400
50%*1800
900
1800

20%*1200
240
50%*1200
600
1200

BARATA
CARA
DISPONIBILIDAD EN Kg.

GANANCIA
POR SEMANA
$10 POR KILO
$ 15 POR KILO

 Variable s de Decisión:
x1 = Cantidad de mezcla de la marca BARATA en kilogramos
x2 = Cantidad de mezcla de la marca CARA enkilogramos
 Función Objetivo:
Maximizar sus utilidades
 Restricciones:
R1. 1440x1 + 240x2 < 1800
R.2. 900x1 + 600x2 < 1200
 Condición de No negatividad:
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0
 Modelo de Programación Lineal:
Max Z = 10x1 + 15x2
Sujetos a:
1440x1 + 240x2 < 1800
900x1 + 600x2 < 1200
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0
1.- Solución Grafica:

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Autor: Jorge Acosta Piscoya & Débora Mejía Pacheco

2.- Reporte de la solución...