PROGRAMACION LINEAL

INDICE



Introducción.
Programación lineal (ple). juan
Objetivo de programación lineal (ple).
Las funciones.
Métodos de solución de problemas de programación lineal.nelson
Aplicaciones de programación lineal (ple). nelson
La importancia de programación lineal (ple).
Tipos de soluciones.
Pasos a seguir de método de programación lineal entera.anderson
Conclusión.
Bibliografía.
Anexo.INTRODUCCION

Con el término Programación lineal entera, (PLE), nos referiremos al siguiente tipo De problemas:
Problemas que formalmente son problemas de programación lineal, m ax =m n Z = Ax = b; x _ 0 pero en los que algunas variables están restringidas a tomar valores enteros.
Por ejemplo, x1 _ 0; x2 _ 0 y entera, X3 2 f0; 1g, x1 una variable como las que hemosmanejado hasta ahora, x2 una variable entera no negativa y x3 una variable binaria, que toma únicamente dos valores, 0 _o 1. Como veremos en los apartado siguientes los problemas de programación lineal entera nos van a permitir modelar muchas más situaciones que la programación lineal, pero a cambio la resolución de los problemas será mucho más costosa, presentaran, en general, un costo computacionalmucho más elevado que el de la programación lineal. La causa de este incremento de costo computacional se debe a que se pierde la deseable Propiedad existente en los problemas de programación lineal de que al menos una solución óptima del problema se encuentra en un punto extremo. En estos problemas los conjuntos ya no tienen que ser conexos (pueden estar te nido a trozos) y mucho menos convexoscon lo que la idea de punto extremo tal y como la hemos de nido desaparece. De todos modos, para su resolución aun podremos utilizar técnicas basadas en el simplex. En el apartado 2 presentaremos diversas situaciones generales que pueden ser modeladas mediante PLE y después en el apartado 3 mostraremos dos técnicas de resolución, una para el caso en que todas las variables del problema son binarias(Problemas de programación lineal binaria) y otro para problemas con solo variables enteras (PLE puros)







PROGRAMACION LINEAL (PLE)
En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.• Posteriormente el matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se sueleconocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch. Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimar.
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de la mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdo con esta afirmación si tenemos en cuenta que su impacto desde1950 ha sido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentan ahora por cientos. De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva a cabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y a técnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un25%, en un estudio de la IBM). Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles. En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.
OBJETIVO DE PROGRAMACION LINEAL (PLE)
Diagnosticar  la...