Programacion linearl ejercicios

2010
Por: Ernesto David Santiago Sevilla
Instituto Tecnológico de La Piedad.
25/09/2010
PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

UNIDAD 1.

Profesor: Ing. Juan Manuel Villalpando

Carrera: Ingeniería Industrial

5to semestre.
Grupo A

Prob.1
La Smith motors Inc. Vente automóviles normales y vagonetas. La compañía obtiene $300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $400 por cadavagoneta. El fabricante no puede proveer mas de 300 automóviles ni mas de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2hras y para cada automóvil y 3 hrs para cada vagoneta. La compañía cuenta con 900 hrs de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar cuantos automóviles y cuantasvagonetas deben ordenarse para MAXIMIZAR la utilidades.
Tipo Xj.
X1=Automóviles.
X2=Vagoneta.
II.- F.O ZMAX=300X1+400X2
III.- RESTRICCIONES
R1 (Autos) X1 ≤300
R2 (Vagoneta) X2≤200
R3 (Tiempo) 2hrsX1+3hrsX2≤900
RESOLVIENTO CON SOFTWARE “LINEAR AND INTEGER PROGRAMMING”

SOLUCION:

2.-La EZ Company fabrica 3 productos de ultima moda, a los cuales el departamento demercadotecnia ha denominado MAd, Mud y Mod. Estos 3 productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razones de seguridad, se han designado con nombres en código que son Alpha, Baker y Charlie. Las libras de cada ingrediente que se requieren para fabricar una libra de producto final se muestran en la tabla sig.
| INGREDIENTE |
PRODUCTO | ALPHA | BAKER | CHARLIE |
Mad | 4 |7 | 8 |
Mud | 3 | 9 | 7 |
Mod | 2 | 2 | 12 |
La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 libras de los ingredientes Alpha, Baker y Charlie. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para Mad, $10 para Mud, y $12 Mod. Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos Que debenfabricarse.
Tipo Xj.
X1=Mad.
X2=Mud.
X3=Mod.
II.- F.O ZMAX=$18X1+$10X2+$12 X3
S.A.
III.- RESTRICCIONES
R1 (alpha) 4X1+3X2+2 X3 ≤ 400
R2 (baker) 7X1+9X2+2 X3 ≤ 800
R3 (charlie) 8X1+7X2+12 X3 ≤ 400
RESOLVIENTO CON SOFTWARE “LINEAR AND INTEGER PROGRAMMING”

3. La Clear Tube Company fabrica partes electronicas para aparatos de television y radio. La compañía ha decidido fabricar yvender radios AM/FM y tocacintas. Ha construido una planta que puede operar 48 hrs. Semanales con gastos fijos de $10000 por semana. La producción de un radio AM/FM requiere 2hrs de mano de obra y la producción de un tocacintas requiere 3hrs de mano de obra. Cada radio contribuye con $20 a las unidades y cada tocacintas $25. El departamento de mercadotecnia de la Clear tuve ha determinado que lomáximo que puede venderse por semana son 150 radios y 100 tocacintas. Plantee un problema de PL. para determina la mezcla optima de producción que maximice la contribución de las utilidades.
Tipo Xj.
X1=Radio AM/FM
X2=Tocacintas

II.- F.O ZMAX=$20X1+$25X2
S.A.
III.- RESTRICCIONES
R1 (tiempo de planta) 2hrsX1+3hrsX2 ≤ 48 hrs
R2 (radios) X1 ≤150
R3 (tocacintas) X2 ≤100RESOLVIENTO CON SOFTWARE “LINEAR AND INTEGER PROGRAMMING”

La Ware Farms del Valle Schohaire , cerca de Albany, NY cultiva brócoli y coliflor en 500 acres de terreno en el valle. Un acre de brócoli produce $500 de contribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales no pueden cultivarse mas de 200 acres de brócoli. Durante latemporada de plantación, habrá disponibles 1200 hrs-hombre de tiempo de plantadores. Cada acre de brócoli requiere 2.5 y cada acre de coliflor requiere 5.5 hras-hombre. Plantee un problema de PL para determinar cuantos acres de brócoli y cuantos de coliflor deben plantarse para maximizar la contribución a las utilidades.
Tipo Xj.
X1=Brócoli
X2=Coliflor
II.- F.O ZMAX=$500X1+$1000X2
S.A.
III.-...