Programacion nl

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTITLAN

INVESTIGACION DE LA UNIDAD III

ING. BRUNO EMYR CARRETO CID DE LEON

ALUMNO: CARLOS FLORES CASTAÑEDA

GRUPO: IC 401

CONTENIDO

Unidad 3 Programacion no lineal
3.1 Problemas de Programacion no Lineal
3.2 Optimizacion Clasica Programacion no Lineal
3.2.1 Puntos de Inflexion Programacion no Lineal
3.2.2 Maximos y MinimosProgramacion no Lineal
3.3 Problemas no Restringidos Programacion no Lineal
3.3.1 Multiplicadores de Lagrange Lambda
3.3.2 Interpretacion Economica Programacion No Lineal3.1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL

Los problemas de programación no linealse presentan de muchas formas distintas. Al contrario del método símplex para programación lineal, no se dispone de un algoritmo que resuelva todos estos tipos especiales de problemas. En su lugar, se han desarrollado algoritmos para algunas clases(tipos especiales) de problemas de programación no lineal. Se introducirán las clases más importantes y después se describirá cómo se pueden resolveralgunos de estos problemas.
 Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.   
 Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces sepuede utilizar el método general de Optimización convexa   
 Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior delcoste total en cada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución será mejor que la solución encontrada en un porcentajeacotado. Ello se utiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidad apropiado.   

3.2 Optimizacion Clasica Programacion no Lineal
Optimización clásica
Si la restricción no existe, o es una restricción de igualdad, con menor o igual número de variablesque la función objetivo entonces, el cálculo diferencial, da la respuesta, ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una función.
Programación no lineal
En matemáticas, Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con un función objetivo amaximizar (o minimizar), cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
El problema de programación no lineal puede enunciarse de una forma muy simple:
maximizar una función objetivo
o
minimizar una función objetivo (de coste)
donde

3.2.1Puntos de inflexión programación no lineal

 Procedemos entonces, tras haber establecido ciertos conceptos básicos en la...