Programacion operativa - inventarios
Páginas: 6 (1339 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2011
Enunciado – Tema 10
BByC distribuye, entre otros artículos, un concentrado de naranjas que tiene una tasa de demanda anual constante de 3600 cajas.
Una caja le cuesta a la empresa USD 3.-
Los costos de pedido son de USD 20.- por pedido, y los costos de almacenamiento del 5% del valor del inventario.
BByC efectúa sus cálculos sobre la base de 250 días laborables en el año y el tiempode entrega es de 5 días.
Identifique los aspectos siguientes de la política de inventarios:
- Cantidad de pedido
- Punto de pedido
- Tiempo del ciclo
- Costo total anual
Una propiedad general del modelo de inventarios anterior es que los costos totales de posesión del inventario y de pedido son iguales en la solución óptima.
Utilice los datos del problema para demostrar que esteresultado es cierto.
Análisis de la situación problemática
El problema para la gerencia de BByC es resolver cuantas cajas de concentrado de naranjas debe comprar en cada pedido al proveedor para poder hacer frente a la demanda durante el próximo año, considerando los costos asociados con la gestión de compra y de stock. Podrá conocer, además, la cantidad de pedidos y la duración de las cajas enstock.
Dado que las estimaciones del departamento de marketing y ventas arrojaron una tasa de demanda constante a lo largo de todo el año, el problema de decisión se efectúa en condiciones de certidumbre. La política de stocks no admite el agotamiento.
El objetivo será encontrar la cantidad óptima de cajas que permita hacer frente a toda la demanda del periodo incurriendo en el mínimo costototal esperado.
Modelo matemático a utilizar
De lo expuesto anteriormente el modelo adecuado a utilizar para la resolución del problema de decisión es el modelo de stock simple con demanda conocida y constante, sin agotamiento, sin stock de seguridad y sin restricciones.
La cantidad genérica en cada compra se identifica con la letra “q”, y en su nivel optimo: “q*”.
Resolución
En elcosto total esperado (“CTE”) se considera no solo el costo de almacenamiento sino otros costos relacionados con la gestión de stocks, estos son el costo del pedido de las cajas a adquirir y el costo de compra de cada caja.
- El costo de compra es de usd 3.- y consiste en el costo unitario de la caja de concentrado que cobra el proveedor. Se identifica con la letra “b” y es independiente de lacantidad de cajas a adquirir. Es el único costo de naturaleza fija en el CTE.
- El costo de cada pedido de cajas es de usd 20.- y comprende todos los costos en los que se incurre cada vez que se hace un pedido: costos administrativos necesarios para la adquisición y la disposición de las cajas en el almacén. Se identifica con la letra “k”. Se trata un costo decreciente conforme aumenta elnúmero de cajas en cada pedido. Esto es razonable si se piensa que menos pedidos será necesario hacer para atender la demanda del año si aumenta la cantidad de cajas en cada uno.
- El costo de almacenamiento del stock de cajas comprende el 5% de su valor. Por cada usd 100.- invertidos en stock el costo de mantenerlo es usd 5. Por lo tanto dependerá de la inversión total en stock. En el supuesto deque se adquieran “q” cajas en cada pedido y que a lo largo del tiempo se vaya efectuando la entrega de las mismas de acuerdo con su demanda constante, la cantidad promedio de unidades en stock es “q/2”. Este costo se identifica con la letra “C1” y se expresa como “C1=b*0,05”.
De modo que el costo total esperado para el periodo viene dado por la expresión:
CTE= donde “T” es el parámetrotemporal. Es el costo que se busca minimizar.
Para los valores del problema el costo a minimizar queda planteado como:
CTE= usd20*(3600cajas/qcajas) + usd 3*3600cajas + ½*qcajas*1año*(0,05*usd3)
Derivando “CTE” respecto de “q”, igualando dicha derivada a cero y despejando “q”. El valor óptimo viene dado por la expresión:
q*= para los valores del problema arroja que la cantidad optima...
BByC distribuye, entre otros artículos, un concentrado de naranjas que tiene una tasa de demanda anual constante de 3600 cajas.
Una caja le cuesta a la empresa USD 3.-
Los costos de pedido son de USD 20.- por pedido, y los costos de almacenamiento del 5% del valor del inventario.
BByC efectúa sus cálculos sobre la base de 250 días laborables en el año y el tiempode entrega es de 5 días.
Identifique los aspectos siguientes de la política de inventarios:
- Cantidad de pedido
- Punto de pedido
- Tiempo del ciclo
- Costo total anual
Una propiedad general del modelo de inventarios anterior es que los costos totales de posesión del inventario y de pedido son iguales en la solución óptima.
Utilice los datos del problema para demostrar que esteresultado es cierto.
Análisis de la situación problemática
El problema para la gerencia de BByC es resolver cuantas cajas de concentrado de naranjas debe comprar en cada pedido al proveedor para poder hacer frente a la demanda durante el próximo año, considerando los costos asociados con la gestión de compra y de stock. Podrá conocer, además, la cantidad de pedidos y la duración de las cajas enstock.
Dado que las estimaciones del departamento de marketing y ventas arrojaron una tasa de demanda constante a lo largo de todo el año, el problema de decisión se efectúa en condiciones de certidumbre. La política de stocks no admite el agotamiento.
El objetivo será encontrar la cantidad óptima de cajas que permita hacer frente a toda la demanda del periodo incurriendo en el mínimo costototal esperado.
Modelo matemático a utilizar
De lo expuesto anteriormente el modelo adecuado a utilizar para la resolución del problema de decisión es el modelo de stock simple con demanda conocida y constante, sin agotamiento, sin stock de seguridad y sin restricciones.
La cantidad genérica en cada compra se identifica con la letra “q”, y en su nivel optimo: “q*”.
Resolución
En elcosto total esperado (“CTE”) se considera no solo el costo de almacenamiento sino otros costos relacionados con la gestión de stocks, estos son el costo del pedido de las cajas a adquirir y el costo de compra de cada caja.
- El costo de compra es de usd 3.- y consiste en el costo unitario de la caja de concentrado que cobra el proveedor. Se identifica con la letra “b” y es independiente de lacantidad de cajas a adquirir. Es el único costo de naturaleza fija en el CTE.
- El costo de cada pedido de cajas es de usd 20.- y comprende todos los costos en los que se incurre cada vez que se hace un pedido: costos administrativos necesarios para la adquisición y la disposición de las cajas en el almacén. Se identifica con la letra “k”. Se trata un costo decreciente conforme aumenta elnúmero de cajas en cada pedido. Esto es razonable si se piensa que menos pedidos será necesario hacer para atender la demanda del año si aumenta la cantidad de cajas en cada uno.
- El costo de almacenamiento del stock de cajas comprende el 5% de su valor. Por cada usd 100.- invertidos en stock el costo de mantenerlo es usd 5. Por lo tanto dependerá de la inversión total en stock. En el supuesto deque se adquieran “q” cajas en cada pedido y que a lo largo del tiempo se vaya efectuando la entrega de las mismas de acuerdo con su demanda constante, la cantidad promedio de unidades en stock es “q/2”. Este costo se identifica con la letra “C1” y se expresa como “C1=b*0,05”.
De modo que el costo total esperado para el periodo viene dado por la expresión:
CTE= donde “T” es el parámetrotemporal. Es el costo que se busca minimizar.
Para los valores del problema el costo a minimizar queda planteado como:
CTE= usd20*(3600cajas/qcajas) + usd 3*3600cajas + ½*qcajas*1año*(0,05*usd3)
Derivando “CTE” respecto de “q”, igualando dicha derivada a cero y despejando “q”. El valor óptimo viene dado por la expresión:
q*= para los valores del problema arroja que la cantidad optima...
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