Programacion Separable

PROGRAMACION SEPARABLE |
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Una función es separable si se puede expresar como la suma de n funciones de una sola variable , es decir, Un caso especial de programación separable ocurre cuandolas funciones son convexas , resultando así un espacio convexo de solución; además la función es convexa en caso de minimización y cóncava en caso de maximización.No existe un algoritmo único parasolucionar problemas de programación convexa; en general los algoritmos conocidos se pueden clasificar así:1. Algoritmos de gradiente, en estos casos se modifica de alguna manera el procedimiento debúsqueda del gradiente para evitar que la trayectoria de búsqueda penetre la frontera de restricción.2. Algoritmos secuenciales no restringidos, incluye los métodos de función de penalización y de funciónbarrera; estos algoritmos convierten el problema de optimización restringida original en una sucesión de problemas de optimización no restringida, cuyas soluciones óptimas convergen a la soluciónóptima del problema original.3. Algoritmos de Aproximación Secuencial, incluye métodos de aproximación lineal y aproximación cuadrática; estos algoritmos sustituyen la función objetivo no lineal por unasucesión de aproximaciones lineales o cuadráticas. Para problemas de optimización linealmente restringidos, estas aproximaciones permiten la aplicación repetida de los algoritmos de programación lineal ocuadrática.A continuación resolvemos un problema de programación separable aplicando el método de la base restringida.El método de aproximación nos sugiere que las variables separables son: | | ||
  |   |   |   |
1 | 0 | 0 | 0 |
2 | 1 | 1 | 2 |
3 | 2 | 16 | 8 |
4 | 3 | 81 | 18 |
Luego:Entonces el problema original por aproximación se convierte en: El tablero simplex inicialcorresponde a:Donde S1 es una variable de holgura (relleno).

La solución óptima por el Simplex a este problema equivalente es: Luego el óptimo en términos de es: |

Método simplex.Con él se puede...