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Los números complejos
Historia de los Números Complejos

El avance en el tiempo de la matemática fue un proceso lento, debido al carácter formal de esta ciencia: una de sus reglas es quecualquier objeto nuevo debe estar claramente definido para ser aceptado por toda la comunidad.
Muchas ideas incompletas quedaron relegadas a la oscuridad y el olvido por no encajar en elsistema de razonamiento de la época, como fue el caso de los números complejos.
En Italia, durante el periodo del renacimiento, por vez primera los Algebristas se dedican a investigar seriamenteestos números y penetran el cerco misterioso en que se hallaban envueltos desde la antigüedad. Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.Los números complejos fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas,que generan raíces cuadradas de números negativos.
Por ejemplo la ecuación:   x2 + x + 5 = 0
No posee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución de una ecuación desegundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de -19. Los matemáticos griegos, que conocían los métodos geométricos de resolución, consideraban este tipo de...

Definición de númeroscomplejos
Son pares ordenados de números reales con las operaciones de suma y producto,
El conjunto de los números complejos contiene, , a los números reales como subconjunto. Los númeroscomplejos de la forma (0, y) se llaman números imaginarios puros .Los números reales x e y en la expresión [1] se conocen, respectivamente, como parte real y parte imaginaria de z. Escribiremos: rez=x, im z=y
Dos números complejos (x1, y1) y (x2, y2) se dicen iguales si tienen iguales las partes real y imaginaria. Es decir:
(x1, y1) = (x2, y2) si y sólo si x1= x2      e    y1 =...