programacion

COMPONENTES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
De acuerdo con el concepto recién enunciado por Williams [1990], se
reconocen tres componentes de la programación lineal:
ƒ Función Objetivo
ƒ Actividades posibles
ƒ Restricciones
Función objetivo
La función objetivo debe definirse claramente y en forma matemática como
una ecuación lineal. Dicha función se orienta a optimizar algún criterio devalor;
lo que se optimiza es una función matemática que contiene los resultados. La
función matemática del objetivo puede resolver dos tipos de problemas:
a) Maximizar un determinado criterio de valor (margen bruto total,
producción total, ingreso total, beneficio total, etc.)
b) Minimizar un criterio de valor (costo total, uso de un determinado
recurso, etc.).
Actividadesposibles
El término actividad se utiliza aquí con un sentido amplio y corresponde a
cada uno de los procesos alternativos que se pueden efectuar en el seno de
una empresa, como por ejemplo: cultivos, producción de bienes, compra de
insumos, contratación de personal, labores culturales, venta de productos,
implantación de especies, planes de manejo o tratamientos silviculturales.
4Lasalternativas deben ser necesariamente más de una para que tenga
sentido el uso de la programación lineal. De no ser así, la solución del
problema sería trivial. Cuanto mayor sea el número de alternativas, más útil
resulta el método.
Restricciones
El tercer componente son las restricciones. Las alternativas se hallan
sujetas a restricciones o limitaciones dadas por condiciones que se debencumplir, como por ejemplo, no sobrepasar (restricción de máximo) los recursos
disponibles o cumplir con determinados requisitos mínimos. Cada actividad
consume una cierta cantidad de recursos (tierra, capacidad de planta, capital o
mano de obra), los cuales están en cantidades limitadas en la empresa.
Para que exista una solución, los recursos deben hallarse disponibles sólo
en cantidadeslimitadas y son los que acotan la solución. Tratándose de un
método de optimización, se considera el mejor uso de los recursos en relación
con la función objetivo. Si se dispone de cantidades ilimitadas de recursos para
alcanzar el objetivo tampoco es necesario planificar porque se hace
innecesario un uso racional de los insumos.
5. SUPUESTOS BÁSICOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Labúsqueda de una solución óptima mediante el uso de la PL implica la
preparación de un modelo. Una de las limitaciones del uso de los modelos
matemáticos de programación lineal en los problemas económicos reside en su
naturaleza metodológica, pues estos modelos son normativos en el sentido que
indican la mejor solución, “lo que debería hacerse” [Buongiorno y Gilless,
1987].
La elaboración delmodelo matemático tiene limitaciones de naturaleza
técnica; su formulación está basada en las siguientes hipótesis fundamentales
[Rehman, 2001]:
ƒ Linealidad: las relaciones insumo-producto y las combinaciones entre
insumos son fijas, independientemente de la dimensión que tome la
5actividad. La PL no toma en cuenta los rendimientos marginales físicos
decrecientes: se trabaja como sisolamente se dieran rendimientos
constantes a escala. Sin embargo, este supuesto de la linealidad no ha sido
generalmente un obstáculo importante en la aplicación práctica de la
programación lineal debido a que dentro de límites amplios, se puede
aceptar una linealidad sin distanciarse mayormente de la realidad.
ƒ No negatividad: las actividades sólo pueden tener valores iguales o
mayoresa cero.
ƒ Divisibilidad: todas las actividades son continuas y pueden tomar cualquier
valor, sea entero o fraccionario.
ƒ Aditividad: los efectos de las diferentes actividades son independientes y se
suman en forma algebraica. No hay interacción entre variables, es decir que
una misma porción de recurso no puede usarse para producir dos
actividades diferentes. Esto significa que las...