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1NIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA -SEDE REGIONAL ORAN
Carreras: COMPUTADOR UNIVERSITARIO – TECNICATURA EN GESTION INFORMATICA
Cátedras: ELEMENTOS DE COMPUTACION – COMPUTACION - AÑO:2011

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TRABAJO PRACTICO Nº 4
ALGEBRA DE BOOLE
PARTE I: ALGEBRA DE BOOLE AXIOMÁTICA
Ejercicio 1: Sea un conjunto B ≠ ∅ y las operaciones # y * cerradas en B, con sus correspondientes
neutros ϕ y µ,tales que (B, #, *) es un Álgebra e Boole. Demostrar las siguientes igualdades ∀ a, b, c ∈
B:

1. (a * b) * ((a# b)# b) = a# b
2. a # b # (a * b) = a * b
3. a # (a * b) = a
4. (a # b# c) * ϕ = ϕEjercicio 2: Dado el conjunto C = {2, 4} y las operaciones + y – definidas por las siguientes tablas:
+
2
4

2
2
4

4
4
4

2
4

2
2
2

4
2
4

La estructura (C, +, -) es unÁlgebra de Boole. Indicar:
1.
2.
3.
4.

El enunciado de los cuatro axiomas.
Los elementos neutros.
Los elementos absorbentes.
Los complementos de los elementos.

PARTE II: ALGEBRA DE BOOLE ENEL {0, 1}
Ejercicio 3: Demostrar las siguientes identidades utilizando axiomas y teoremas.

1. b c + (a + b) (a + c) = a + b c
2. (a + c) (a b) (b + c) = a b + a c + b c
3. (a + c) (b + a c) b = a+ b + c
Ejercicio 4: Construir la tabla lógica de cada una de las siguientes funciones booleanas.

1. f (x, y, z) = x y + z
2. f (x, y, z) = y + z
3. f (a, b, c) = (a + b) c
4. f (a, b, c) = (a⊕ b) ⊕ c
5. f (p, q, r) = 1 si p q = 0 ∨ r = 1
2

2

i =0

6. f(p, q, r) =

i=1

∏ Mi * ∏ M3i

7. f ( x, y, z, t ) = m1 + m 2 + m13
8. f(x, y, z, t) = (m 4 + m12 ) * M 8
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Ejercicio 5: Comprobarlas identidades del ejercicio 3 utilizando tabla lógica.

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Ejercicio 6: Dadas las siguientes tablas lógicas:
a)

x
0
0
0
0
1
1
1
1

y
0
0
1
1
0
0
1
1

z
0...