programacion

UNIVERCIDAD AUTONOMA DE CHIRIQUI
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
ESCUELA DE MATEMATICAMAT 340
TEMA:
CUADRATURA DE GAUSSPRESENTADO POR:


PROFESOR:


AÑO
2010

INTRODUCCION

Gauss investigo y encontró que es factible disminuir el error en la integración cambiando la localización de los puntos sobre la curva deintegración f(x). El investigador desarrollo su propio método conocido como cuadratura de Gauss.
 
Se tiene la curva de la función f(x) que se desea integrar entre los limites a y b. La parte (a) dela figura muestra como se integraría usando un trapezoide: uniendo el punto A de coordenadas (a,f(a)) con el punto B (b,f(b)) mediante un segmento de recta P1(x) Esto forma un trapezoide de baseh = (b-a) cuya área es:
 
T= h / 2 [f(a) + f(b)],
 
Y que podía escribirse como
 
T = W1 f(a) + W2 f(b)
 
Donde W1 = W2 = h / 2
 
Por otro lado en la aplicación de lacuadratura de Gauss en lugar de tomar los dos puntos A y B en los extremos del intervalo se escogen dos puntos interiores C y D.
 
Gauss se propuso desarrollar una formula del tipo.
 
A =W1 F(Z1) + W2 F(Z2)
Ya que esto simplificaría relativamente el calculo del área. El problema planteado de esta manera consiste en encontrar los valores de Z1, Z2 W1 y W2 Entonces hay cuartoparámetros por determinar y por tanto cuatro condiciones que se pueden imponer.
Si los límites son distintos se hace un cambio de variable para pasarlos a -1 y 1
 
En general si se desea calcular dx secambia el intervalo de integración con la siguiente formula.
 
Z= 2x – (a + b) / b – a
 
Ya que si x = a, Z = - 1 y si X = b, Z = 1
 
El integrando f(x) en...