programacion

10.2  Ejercicios de estadística, covarianza, correlación y recta de regresión



Ejercicios de estadística, problemas de distribuciones bidimensionales. Covarianza, coeficiente de correlaciónentre las variables y ecuación de las recta de regresión.


Ejercicios resueltos


1. Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopistaa más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados:
Ejercicios estadística
Accidentes xi
5
7
2
1
9Vehículos yi
15
18
10
8
20


a) Calcula el coeficiente de correlación lineal.
b) Si ayer se produjeron 6 accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer que circulaban por la autopista a másde 120 km / h?
c) ¿Es buena la predicción?


Construimos una tabla con las columnas necesarias


Vemos las fórmulas que tenemos que aplicar para saber las columnas que necesitamos, acontinuación se explica la forma de hacer esto.













2. Las calificaciones de 40 alumnos en psicología evolutiva y en estadística han sido las de la tabla adjunta.

Psicología xi
3
45
6
6
7
7
8
10
Estadística yi
2
5
5
6
7
6
7
9
10
Nº de alumnos fi
4
6
12
4
5
4
2
1
2


a) Obtener la ecuación de la recta de regresión de calificaciones de estadísticarespecto de las calificaciones de psicología.
b) ¿Cuál será la nota esperada en estadística para un alumno que obtuvo un 4,5 en psicología?


Construimos una tabla con las columnas necesarias3. Las notas obtenidas por 10 alumnos en Matemáticas y en Música son:
Matemáticas xi
6
4
8
5
3,5
7
5
10
5
4
Música yi
6,5
4,5
7
5
4
8
7
10
6
5


•  Calcula lacovarianza y el coeficiente de correlación.
•  ¿Existe correlación entre las dos variables?
•  ¿Cuál será la nota esperada en Música para un alumno que hubiese obtenido un 8,3 en Matemáticas?...