programacion

1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.
=Adicción =
Dados los complejos Z1 = (a;b) y Z2 = (c ;d). Se define Z1 + Z2 = (a; b) + (c; d) = (a +c; b+ d)

=Sustracción=
Se obtienesumando al minuendo el opuesto del sustraendo : Z1 + (-22) = (a; b) + (-c ; d) = (a – c ; b-d)

=Multiplicación=
Dados los complejos Z1 = (a ; b) y Z2 = (c ; d), se define Z1 * Z2 = (a*c-b*d; a*d + b*c)=Potenciación=
La potenciacion de un numero complejo con potencia natural, se resuelve como una multiplicacion reiterada:  Zn = (a ; b)n = (a ;b)1.(a ; b)2……(a ; b)n asociado de a dos pares lospares ordenados.

=Forma Binomica=
La forma Binomica de un numero complejo es: Z = a + bi

Operaciones de números complejos en su forma Binomica: La suma y diferencia de numeros complejos serealiza sumando y restando partes reales entre si y partes imaginarias entre si. 
+(a +bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d) i
-(a +bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d) i 
=Multiplicación con números complejos=
Elproducto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = -1 (a + bi) – (c + di) = (ac-bd) + (ad + bc) i=División con números complejos=
El cociente de números complejos se hace racionalizando el denominador; esto es, multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este. 



=Ejemplo=
(3 + 2i)+ 8-7-i) = (3-7) + (2i – i) = -4 + i 

= (5 + 3i) + {(-1 + 2i) + (7-5i)}

=(5 + 3i) + {(-1 + 7) + (2i – 5i)} 

= (5 + 3i) + (6 – 3i) 

= (5 + 6) + (3i – 3i) 

= 11
1.1 Definición y origende los números complejos.

=Historia de los números complejos=
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón deAlejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran...