Programacion

NOMBRE: PAULO VICTOR GARCIA ACOSTA COD: 86015076
EJERCICIOS PROGRAMACION LINEAL
1. Un fabricante de juguetes que esta preparando un programa de producción para 2 nuevos artículos,“maravilla” y “fantástico”, debe utilizar la i información respecto a sus tiempos de construcción que se proporcionan en la siguiente
tabla. Por ejemplo, cada juguete “maravilla” requiere de 2 horas en lamaquina A. las horas de trabajo disponibles de los empleados por semana, son: para la maquina A, 70 horas; para la B, 40 horas; para terminado, 90 horas. Si las utilidades de cada juguete “maravilla” ycada juguete “fantástico” son de $40.000 y $60.000, respectivamente, ¿Cuántas unidades de cada uno deben fabricarse por semana con el objeto de maximizar las utilidades? ¿cual seria la utilidadmáxima?

| MAQUINA A | MAQUINA B | TERMINADO | UTILIDAD |
MARAVILLA (X) | 2 | 1 | 1 | 40.000 |
FANTASTICO(Y) | 1 | 1 | 3 | 60.000 |
HORASDISPONIBLES | 70 | 40 | 90 | |

SOLUCIÓN:
1. Paso:Planteamos la función objetivo y las restricciones correspondientes:

SUJETO
MAXZ= 40.000X + 60.000Y

2X+Y≤70
X+Y≤40
X+3Y≤90

2. Paso: Elaboramos el gráfico correspondiente a las restriccionescon el fin de precisar la región factible y determinar los puntos que la conforman:

2X+Y≤70 X=0 Y=70
Y=0 X=35


X+Y≤40 X= 0 Y=40Y=0 X=40

X+3Y≤90 X=0 Y=30
Y=0 X=90




Para B X+3Y≤90 Para C 2X+Y≤70
X+Y≤40X+Y ≤40
2Y = 50 X = 30
Y = 25 Y = 10
X = 15
Puntos región Factible:
0(0,0); B(15,25); C(30,10); D(35,0)Maximizamos: MAX Z = 40.000X+60.000Y
A (0,30)= 40.000(0)+60.000(30)= 1.800.000
B (15,25)=40.000(15)+60.000(25)=2.100.000 MAXIMA UTILIDAD
C (30,10)=40.000(30)+60.000(10)=1.800.000

2. Una...