programacion
Páginas: 8 (1945 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2013
2.-PROGRAMACION LINEAL
La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones.
Elementos de un problema de programación lineal
1. Elegir las incógnitas.
2. Escribir la función objetivo en función de los datos delproblema.
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valormáximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
La programación lineal es una técnica ampliamente conocida dentro de la programación matemática. Un problema de programación lineal es un problema que comprende, por una parte las condiciones o restricciones que limitan el campo de decisiones, o sea latotalidad de decisiones posibles, y por otra parte un objetivo que está concebido de optimización para las decisiones posibles. La programación lineal brinda al decisor una pauta o estructura en la cual puede realizar su trabajo. No siempre la solución óptima desde el punto de vista matemático y económico nos brinda un programa ecológicamente viable o sostenible, atendiendo a nuevas condiciones quepuedan aparecer en el proceso productivo. Todo esto aconseja que el modelo de programación lineal dote al decisor de un cuadro de alternativas que dentro o desviándose del óptimo matemático ofrecido, enriquezcan su decisión final con otras consideraciones no incluidas en el modelo. A la programación lineal han sido dedicados numerosos libros que versan sobre aspectos matemáticos de los modelos yla utilización de diversos algoritmos de solución.
El método grafico
El método gráfico es una forma fácil y rápida para la solución de problemas de Programación Lineal, siempre y cuando el modelo conste de dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es imposible.
Consiste en representar geométricamente las restricciones, condiciones técnicas y funciónobjetivo.
Los pasos necesarios para realizar el método son:
1. hallar las restricciones del problema
2. Las restricciones de no negatividad Xi ≥ 0 confían todos los valores posibles.
3. sustituir ≥ y ≤ por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.
4. trazar la línea recta correspondiente a cada restricción en el plano. La región en cual seencuentra cada restricción, el área correspondiente a cada restricción lo define el signo correspondiente a cada restricción (≥ ó ≤) se evalúa un punto antes y después de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuación indicara el área correspondiente
5. el espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el área factible
Cada punto situado en la frontera del espacio delárea factible, es decir que satisfacen todas las restricciones, representa un punto factible.
6. Las líneas paralelas que representan la función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.
7. la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cualaumenta la función objetivo, se procede a graficar la función objetivo, si es un problema de minimización la solución optima es el primer punto factible que toque la función Z, y si por lo contrario es un problema de maximización, será entonces el último de los puntos factibles que toque la función Z
El método simplex
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a...
La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones.
Elementos de un problema de programación lineal
1. Elegir las incógnitas.
2. Escribir la función objetivo en función de los datos delproblema.
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valormáximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
La programación lineal es una técnica ampliamente conocida dentro de la programación matemática. Un problema de programación lineal es un problema que comprende, por una parte las condiciones o restricciones que limitan el campo de decisiones, o sea latotalidad de decisiones posibles, y por otra parte un objetivo que está concebido de optimización para las decisiones posibles. La programación lineal brinda al decisor una pauta o estructura en la cual puede realizar su trabajo. No siempre la solución óptima desde el punto de vista matemático y económico nos brinda un programa ecológicamente viable o sostenible, atendiendo a nuevas condiciones quepuedan aparecer en el proceso productivo. Todo esto aconseja que el modelo de programación lineal dote al decisor de un cuadro de alternativas que dentro o desviándose del óptimo matemático ofrecido, enriquezcan su decisión final con otras consideraciones no incluidas en el modelo. A la programación lineal han sido dedicados numerosos libros que versan sobre aspectos matemáticos de los modelos yla utilización de diversos algoritmos de solución.
El método grafico
El método gráfico es una forma fácil y rápida para la solución de problemas de Programación Lineal, siempre y cuando el modelo conste de dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es imposible.
Consiste en representar geométricamente las restricciones, condiciones técnicas y funciónobjetivo.
Los pasos necesarios para realizar el método son:
1. hallar las restricciones del problema
2. Las restricciones de no negatividad Xi ≥ 0 confían todos los valores posibles.
3. sustituir ≥ y ≤ por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.
4. trazar la línea recta correspondiente a cada restricción en el plano. La región en cual seencuentra cada restricción, el área correspondiente a cada restricción lo define el signo correspondiente a cada restricción (≥ ó ≤) se evalúa un punto antes y después de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuación indicara el área correspondiente
5. el espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el área factible
Cada punto situado en la frontera del espacio delárea factible, es decir que satisfacen todas las restricciones, representa un punto factible.
6. Las líneas paralelas que representan la función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.
7. la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cualaumenta la función objetivo, se procede a graficar la función objetivo, si es un problema de minimización la solución optima es el primer punto factible que toque la función Z, y si por lo contrario es un problema de maximización, será entonces el último de los puntos factibles que toque la función Z
El método simplex
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a...
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