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ARBOLES:
Es una estructura no lineal en la que cada nodo puede apuntar a uno o varios nodos.
Un conjunto de nodos y líneas. Un nodo es un elemento de información que reside en el árbol. Una linea es un par de nodos ordenados , y a la secuencia de líneas se le denomina ruta (path).Los arboles tienen las siguientes propiedades:
Tienen un nodo al que se le llama raíz del arbol.
Todos losnodos, excepto la raiz, tienen una sola linea de entrada (el nodo raiz no tiene ninguna).
Existe una ruta unica del nodo raiz a todos los demas nodos del arbol.
Si hay una ruta , entonces a b. se le denomina .hijo. dea. y es el nodo raiz de un subarbol.







También se suele dar una definición recursiva: un árbol es una estructura en compuesta por un dato y varios árboles. Los arbolesestán compuesto por un dato y varios árboles, dado un dato cualquiera de la estructura, podemos considerarlo como una estructura independiente. Es decir, un nodo cualquiera puede ser considerado como la raíz de un árbol competo. El árbol suele ser muy útil para la búsqueda y recuperación de cierta información.
Todo árbol que no es vacío tiene un único nodo raíz se caracterizan también por elgrado, x el cual es hijo de y, x es padre de y, grado de árbol, nivel, altura. Un árbol es una estructura de datos comúnmente usada que emula la estructura de un árbol con un conjunto de nodos conectados. Cada nodo tiene cero o más nodos hijos, que están por debajo de él (en ciencias de la computación, al contrario que en la naturaleza, los árboles crecen hacia abajo, no hacia arriba), El nodo delcual uno nodo es hijo es llamado nodo padre de este. Como sabemos los arboles tienen una gran variedad de aplicación entre ellas se pueden utilizar para representar fórmulas matemáticas, para organizar adecuadamente cierta información. Un árbol es una estructura jerárquica aplicada sobre una colección de elementos u objetos llamados nodos; uno de los cuales es conocido como raíz.
CARACTERÍSTICASY PROPIEDADES DE LOS ÁRBOLES.
1.* NODOindica un elemento, o ítem, de información.
2.* Todo árbol que no es vacío, tiene un único nodo raíz.
3.* Un nodo X es descendiente directo de un nodo Y, si el nodo X es apuntado por el nodo Y. X es hijo de Y.
4.* Un nodo X es antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. X es padre de Y.
5.*Se dice que todos los nodos que sondescendientes directos (hijos) de un mismo nodo (padre), son hermanos.
6.* Todo nodo que no tiene ramificaciones (hijos), se conoce con el nombre de terminal u hoja.
7.* Todo nodo que no es raíz, ni terminal u hoja se conoce con el nombre de interior.
8.* Grado es el número de descendientes directos de un determinado nodo. Grado del árboles el máximo grado de todos los nodos del árbol.
9.* Niveles elnúmero de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo. Por definición, la raíz tiene nivel 1.
10.*Alturadel árbol es el máximo número de niveles de todos los nodos del árbol.




CARACTERISTICAS:
ORDEN: es el número potencial de hijos que puede tener cada elemento de árbol. De este modo, diremos que un árbol en el que cada nodo puede apuntar a otros dos es de orden dos, sipuede apuntar a tres será de orden tres, etc.
GRADO: el número de hijos que tiene el elemento con más hijos dentro del árbol. En el árbol del ejemplo, el grado es tres, ya que tanto 'A' como 'D' tienen tres hijos, y no existen elementos con más de tres hijos.
NIVEL: se define para cada elemento del árbol como la distancia a la raíz, medida en nodos. El nivel de la raíz es cero y el de sus hijosuno. Así sucesivamente. En el ejemplo, el nodo 'D' tiene nivel 1, el nodo 'G' tiene nivel 2, y el nodo 'N', nivel 3.
ALTURA: la altura de un árbol se define como el nivel del nodo de mayor nivel. Como cada nodo de un árbol puede considerarse a su vez como la raíz de un árbol, también podemos hablar de altura de ramas. El árbol del ejemplo tiene altura 3, la rama 'B' tiene altura 2, la rama...