Programacion

Ejercicio 1-
  | Refrescos que contiene |   |
Paquetes | Cola con cafeína | Cola sin cafeína | Ganancia/paquete |
A | 3 | 3 | 6€ |
B | 2 | 4 | 5€ |
| 120 | 180 |   |
 
Beneficio: 6 x + 5 y
Nº de refrescos de cola con cafeína: 3 x + 2 y
Nº de refrescos de cola sin cafeína: 3 x + 4 y

Función objetiva
Maximizar z=6 x + 5 y

Restricciones:

Restricción 1: 3 x + 2 y≤120

Restricción 2: 3 x + 4y≤180

x≥0
y≥0

SOLVER
Variables de decisión | | FO | |
20 | 30 | | 270 | |
x1 | x2 | | | |
6 | 5 | | | |
| | | | |
Restricciones | | | |
x1 | x2 | | Lado izq. | Lado der. |
3 | 2 | ≤ | 120 | 120 |
3 | 4 | ≤ | 180 | 180 |

Para maximizar los beneficios debe vender 20 paquetes del tipo A y 30 del tipo B. Con estas ventas obtendrá un beneficio de 270 €.

| |

Ejercicio2-

| X | Y | Disponibilidad |
M3 de agua anual | 4 | 3 | 44 |
Inversión | 500,00 | 225,00 | 4.500,00 |
Cantidad máxima a cultivar | 8 | 10 | |

Restricciones

Restricción 1: 4x + 3y ≤ 44 (agua)

Restricción 2: 500x + 225y ≤ 4.500 (inversión)

Restricción 3: x ≤ 8

Restricción 4: y ≤ 10

x≥0
y≥0

Función objetiva

Maximizar Z = 500x + 300y

Variables de decisión | | FO | |
6 |6.67 | | 5000 | |
x1 | x2 | | | |
500 | 300 | | | |
| | | | |
Restricciones | | | |
x1 | x2 | | Lado izq. | Lado der. |
4 | 3 | ≤ | 44 | 44 |
500 | 225 | ≤ | 4500 | 4500 |
1 | 0  | ≤ | 6 | 8 |
 0 | 1 | ≤ | 6.66666667 | 10 |

Se deben cultivar 6 has. con olivos del tipo “A” y 6,67 del tipo “B” generando una producción máxima de 5.000 litros de aceite.

Ejercicio 3-

Tipo |Bizcocho | Relleno | Beneficio |
T. Vienesa | 1 | 0.25 | 250 |
T. Real | 1 | 0.5 | 400 |
  | 150 | 50 |   |

Restricciones

Restricción 1: x + y ≤ 150

Restricción 2: 0.250x + 0.500y ≤ 50

Restricción 3: x ≤ 125

x≥0
y≥0

Función objetiva

Maximizar Z = 250x+ 400y

SOLVER
Variables de decisión | | FO | |
100 | 50.00 | | 45000 | |
x1 | x2 | | | |
250 | 400 | | | |
| | | | |Restricciones | | | |
x1 | x2 | | Lado izq. | Lado der. |
1 | 1 | ≤ | 150 | 150 |
0.25 | 0.5 | ≤ | 50 | 50 |
1 | 0 | ≤ | 100 | 125 |

El máximo beneficio es 45.000 y se tienen que vender 100 tartas vienesas y 50 tartas reales.

Ejercicio 4-
  | Alta calidad | Calidad media | Baja calidad | Costo diario |
Mina A | 1 | 3 | 5 | 2000 |
Mina B | 2 | 2 | 2 | 2000 |
  | 80 | 160 | 200 |  |

Restricciones

Restricción 1: x + 2y ≥ 80

Restricción 2: 3x + 2y ≥ 160

Restricción 3: 5x + 2y ≥ 200

x≥0
y≥0

Función objetiva

Minimizar Z = 2000x+ 2000y

Solver

Variables de decisión | | FO | |
40 | 20.00 | | 120000 | |
x1 | x2 | | | |
2000 | 2000 | | | |
| | | | |
Restricciones | | | |
x1 | x2 | | Lado izq. | Lado der. |
1 | 2 | ≥ | 80 | 80 |
3 | 2 | ≥ | 160 |160 |
5 | 2 | ≥ | 240 | 200 |

Se tienen que trabajar 40 días de la mina A y 20 días de la mina B a un mínimo costo de 120 000

Ejercicio 5-

Restricciones

Restricción 1: y ≥ x

Restricción 2: y ≤ 2x

Restricción 3: x ≤ 30

Restricción 4: y ≤ 20

x≥0
y≥0

Función objetiva

Maximizar Z = 250x+ 2000y

Se aprecia gráficamente (línea en rojo) que la solución óptima está en el punto (20, 20).
Portanto:
20 electricistas y 20 mecánicos dan el máximo beneficio, y este es 9000 euros, ya que f(x, y) =250.20+200.20=9000

Ejercicio 6- me falta
| Ingredientes (Onzas x Botella) | |
DESCRIPCIÓN | HB1 | HB2 | Demanda (Botellas) | Precio de Ventas (x Botella $) |
Curry | 5 | 3 | 1,500 | 2,750 |
Pimentón | 2 | 3 | Ilimitada | 1,300 |
Disponibilidad Total (Onzas) | 10,000 |8,500 | |

Restricciones

Restricción 1: 5x1 + 2x2 ≤ 10000

Restricción 2: 3x1 + 3x2 ≤ 8500

Restricción 3: x1 ≤ 1500

Restricción 4: h1 + 5x1 + 2x2 = 10000

Restricción 5: h2 + 3x1 + 3x2 = 8500

x≥0
y≥0

Función objetiva

Maximizar Z= 2750x1 + 1300x2 + 375h1 + 167h2
Solver
Variables de decisión | | FO | |
1500 | 1250 | 0 | 250 | | 5791750 | |
x1 | x2 | h1 | h2 | | | |
2750 | 1300 |...