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UNICIENCIA Vol. 27, No. 1, [74-94]. Enero – junio 2013
www.revistas.una.ac.cr/uniciencia

ISSN 1101 – 0275

EL MODELO DE VAN HIELE Y LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

THE VAN HIELE MODEL AND THE TEACHING OF THE GEOMETRY

Gilberto Vargas Vargas
gilbertovargasvargas@gmail.com
Colegio Técnico Profesional de Puriscal
Puriscal, Costa Rica

Ronny Gamboa Araya
rgamboa@una.ac.cr
Escuela deMatemática
Universidad Nacional (UNA)
Heredia, Costa Rica.

Recibido el 2 marzo de 2011. Corregido 4 de octubre de 2012. Aceptado el 18 de octubre de 2012

Resumen: El presente artículo trata de la aplicación del Modelo de Razonamiento Geométrico de
Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Se reflexiona sobre la importancia de estudiar geometría
y lo que esto significa para la sociedadmoderna; analiza, además, las concepciones y dificultades
que se dan en la forma de enseñar y el aprender geometría. Introduce el Modelo de Van Hiele
explicando la evolución del razonamiento geométrico a través de cinco niveles consecutivos y del
apoyo que brindan sus fases a la organización del currículo, así como a partir de una comparación
con la teoría del desarrollo de Piaget.

Palabrasclaves: Razonamiento, geometría, enseñanza, modelo de Van Hiele, concepciones,
dificultades.

Gilberto Vargas Vargas, Ronny Gamboa Araya

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UNICIENCIA Vol. 27, No. 1, [74-94]. Enero – junio 2013
www.revistas.una.ac.cr/uniciencia

ISSN 1101 – 0275

Abstract: This article discusses the application of the model of Van Hiele geometric reasoning and
the teaching of geometry. It reflects onthe importance of studying geometry and what this means
for modern society, analyzing also the conceptions and difficulties that exist in the form of teaching
and learning geometry. Introduce the Van Hiele model explaining the evolution of geometric
reasoning through five consecutive levels and the support given, by its five stages, to the
organization of the curriculum and a comparison withthe development theory of Piaget.

Keywords: reasoning, geometry, teaching, Van Hiele, conceptions, difficulties.

La geometría es uno de los temas de las Matemáticas que tiene más importancia para la
humanidad y su desarrollo. Se relaciona, de manera directa o indirecta, con múltiples actividades que se
realizan ya sea para el progreso de la sociedad, el estudio o para la recreación.
¿Porqué es importante estudiar geometría? La respuesta a esta pregunta lleva a reflexionar sobre
el nacimiento de la geometría y en cómo el ser humano, a través de la percepción de las formas, del
espacio que lo rodea y la necesidad de crear y transformar el mundo en el que vive, ha buscado una
manera de explicar aquello que percibe a través de los sentidos. La geometría es para el ser humano elidioma universal que le permite describir y construir su mundo, así como transmitir la percepción que
tiene de este al resto de la humanidad.
Aún hoy la geometría se constituye en el lenguaje a través del cual entendemos nuestra realidad.
La importancia de esta rama de las Matemáticas se ha reconocido por los beneficios cognitivos que
conlleva su estudio. El Ministerio de Educación Nacional deColombia (MENC) (2004) afirma:
La geometría tiene una larga historia siempre ligada a las actividades humanas, sociales,
culturales, científicas y tecnológicas. Ya sea vista como una ciencia que modela nuestra realidad
espacial, como un excelente ejemplo de sistema formal o como un conjunto de teorías
estrechamente conectadas, cambia y evoluciona permanentemente y no se puede identificarúnicamente con las proposiciones formales referidas a definiciones, conceptos, o teoremas. (p.
1)
La geometría despierta en el estudiante diversas habilidades que le sirven para comprender otras
áreas de las Matemáticas y le prepara mejor para entender el mundo que lo rodea; además, son muchas
las aplicaciones de las Matemáticas que poseen un componente geométrico. Por esto, para los docentes...