programacion

ALGEBRA LINEAL
Ing. Mg. Víctor Pérez R. SEGUNDO INDUSTRIAL
DEBER #: 04
TEMA: CUESTIONARIO.- LEYES DECOMPOSICIÓN INTERNA
1. Sea N el conjunto de los números naturales y * el producto (multiplicación) ordinario de números naturales. ¿Es * una ley de composición interna? ¿Por qué?
2. Sea Z elconjunto de los números enteros y * el cociente de números enteros. ¿Es * una operación binaria interna en Z? ¿Por qué?
3. Sea Z - {0} el conjunto de los enteros al que se le ha quitado el 0. Sea *la operación de división. ¿Es * una operación binaria interna? ¿Por qué?
4. Sea Q el conjunto de los números racionales y * la operación suma de números racionales. ¿Es * una ley de composicióninterna? ¿Por qué?

5. Sea X = {0, 1} y sea  la regla dada por la tabla


 0 1
0 0 0
1 0 0
¿Es  una operación binaria interna en X? ¿Por qué?

6. Sea X = {0,1 } y sea  la regla dada por latabla.

 0 1
0 0 1
1 1 0

¿Es  una ley de composición interna en X? ¿Por qué?

7. Si X = {a, b, c}, escribir las tablas de cinco leyes de composición internas que puedenser definidas en X.
8. Sea X = {a, b, c} y sea * la operación binaria de composición interna definida en X, mediante la tabla
* a b c
a a b c
b b a a
cc a a
Calcular:
a) a * b; a * c b) (a * b) * c
c) (a * b) * (c * c) d) [{a * (b * c)} * a] * c
9. En el ejercicio anterior, ¿es a * b = b * a?

10. Sea N elconjunto de los números naturales y * definida en N mediante la siguiente relación: a * b = a + b — 2, para toda pareja (a, b) tal que a  N, b  N. ¿Es * una ley de composición interna en N?
11. En elejercicio 10, cambiar N por Z, el conjunto de los enteros. ¿Es * una operación binaria de composición interna en Z
12. Sea X = {1,i, -i,-1} y sea * la operación producto de números complejos....