Programacion

METODOS NUMERICOS
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS
PROFESOR: WALTER G. MAGAÑA S.
PERIODO: 2012-1


GUÍA DE INVESTIGACIÓN No 1

GUÍA DE TRABAJO
1. INDICE DE CONTENIDOS
1. Errores

1.1. Definición de dígitos o cifras significativas.

R/ Símbolo utilizado para construir un número. Por ejemplo, el número 121 tiene tres dígitos. El sistema numérico decimal utiliza diez dígitos, del 0 al9, en tanto que el sistema binario (base dos) sólo utiliza dos, 0 y 1, y el sistema hexadecimal tiene 16 símbolos, del 0 al 9 y de la A a la F.

Número de dígitos utilizado para indicar qué tan precisa es una medición. El número de dígitos significativos depende de la exactitud del dispositivo de medición, es decir, la unidad de medida provista por ese dispositivo.
Por ejemplo, 1.2300 significaque el verdadero valor está entre 1.22995 y 1.23005. Por lo tanto, 1.2300 tiene cinco dígitos significativos, en donde los ceros que siguen a la derecha del punto decimal son significativos.
Sin embargo, los ceros que siguen a la izquierda del punto decimal pueden no ser significativos. El número 123,000 significa que el verdadero valor de la medición podría estar entre 122,500 y 123,500. Por lotanto, 123,000 contiene sólo tres dígitos significativos.



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1.2. Aproximación a una cifra decimal determinada por redondeo y por aproximación.

R/ Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
Aproximación por defecto, buscamos el número con undeterminado número de cifras que es inmediantemente menor que el dado.
Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatemente mayor.
Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales:
a) por defecto es 1.34
b) por exceso es 1.35

Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que secometen son:
a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056
b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044

Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos 1.3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1.35.


1.3. Diferencia entre exactitud y precisión.

R/ Exactitud es la puntualidad y fidelidad en la ejecución dealgo. Cuando alguien ejecuta una acción con exactitud, el resultado obtenido es aquel que se pretendía. La exactitud implica la inexistencia del error o del fallo.
Por ejemplo: “El concursante alemán disparó y dio en el centro del blanco con exactitud”, “El delantero paraguayo remató con gran precisión y la pelota entró con exactitud en el ángulo superior derecho del arco rival”, “Apuntó al ojode su contrincante con gran exactitud”.
El concepto también puede entenderse como precisión. Si una persona tiene que explicar algo con exactitud, deberá hacerlo con detalles y argumentos sólidos, es decir, sin información ambigua: “Por favor, dime con exactitud qué es lo que te ha contado el abuelo”, “El médico me explicó con exactitud cómo va a ser la operación, así que ahora estoy mástranquilo”, “El disertante narró con exactitud su experiencia en el campo y dejó a todos satisfechos”.
Para la estadística, la ingeniería o las ciencias en general, la exactitud es la capacidad de un instrumento para medir un valor cercano a la magnitud real. La calibración de este aparato de medición dependerá de la distancia existente entre la media de las diversas mediciones y la medida real de lamagnitud.
Cabe destacar que, en este caso, exactitud y precisión no son sinónimas. La exactitud está vinculada a la cercanía del valor medido y el valor real. La precisión, en cambio, es la dispersión del conjunto de valores que se obtienen a partir de mediciones repetidas de una magnitud.



1.4. Definición de desviación o error absoluto, error relativo y error porcentual.

R/ error absoluto...