Programacion

Bits o bit: digito del sistema binario…
¿Que es un Bit? - Definición de Bit
Un bit es una señal electrónica que puede estar encendida (1) o apagada (0). Es la unidad más pequeña de información que utiliza un ordenador. Son necesarios 8 bits para crear un byte.
La mayoría de las veces los bits se utilizan para describir velocidades de transmisión, mientras que los bytes se utilizan para describircapacidad de almacenamiento o memoria.
El funcionamiento es el siguiente: El circuito electrónico en los ordenadores detecta la diferencia entre dos estados (corriente alta y corriente baja) y representa esos dos estados como uno de dos números, 1 o 0. Estos básicos, alta/baja, ambos/o, si/no unidades de información se llaman bits.
El término bit deriva de la frase dígito binario (en inglésbinary digit).

ARITMÉTICA BINARIA
Operaciones elementales con números binarios

Suma de números binarios
Resta de números binarios

* Complemento a dos
* Complemento a uno
* Restar con el complemento a dos
Multiplicar números binarios
Dividir números binarios

La Unidad Aritmético Lógica, en la CPU del procesador, es capaz de realizar operaciones aritméticas, con datos numéricos expresadosen el sistema binario. Naturalmente, esas operaciones incluyen la adición, la sustracción, el producto y la división. Las operaciones se hacen del mismo modo que en el sistema decimal, pero debido a la sencillez del sistema de numeración, pueden hacerse algunas simplificaciones que facilitan mucho la realización de las operaciones.

Suma en binario
Para aprender a sumar, con cinco o seis años deedad, tuviste que memorizar las 100 combinaciones posibles que pueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:
+ | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 + 1 |
Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1

Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en elsistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:
010 + 101 = 111 210 + 510 = 710
001101 + 100101 = 110010 1310 + 3710 = 5010

1011011 + 1011010 = 10110101 9110 + 9010 = 18110

110111011 + 100111011 = 1011110110 44310 + 31510 = 75810

Ejercicio 1:
Realiza lassiguientes sumas de números binarios:
111011 + 110
111110111 + 111001
10111 + 11011 + 10111

Sustracción en binario
La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendoy diferencia.

- | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 + 1 | 0 |

Las restas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
111 – 101 = 010710 – 510 = 210

10001 – 01010 = 00111 1710 – 1010 = 710

11011001 – 10101011 = 00101110 21710 – 17110 = 4610

111101001 – 101101101 = 001111100 48910 – 36510 = 12410

Ejercicio 2:
Realiza las siguientes restas de números binarios y comprueba los resultados convirtiéndolos al sistema decimal:
111011 - 110
111110111 - 111001
1010111 - 11011 – 10011

A pesar de lo sencillo que es el procedimiento derestar, es facil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:
* Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
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