Programaciones

INTRODUCION
Se parte, en este tema, del conocimiento que los alumnos tienen del concepto de sucesión como aplicación entre el conjunto de los números naturales y otro conjunto cualquiera, paraintroducir y desarrollar un tipo particular de sucesiones que son las progresiones, tanto aritméticas como geométricas.








Progresión Aritmética

Una progresión aritmética es una serie denúmeros tales que la diferencia de dos términos sucesivos cuales quiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".Ejemplo:
La sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2.


Termino Enésimo en las Progresiones Aritméticas

El término enésimo se refiere alque aparece en la posición n, la cual se obtiene al determinar una expresión para "cualquier" valor de n.

Bueno, la expresión para el término enésimo es:

an = a1*r^(n -1)

an = 1*3^(n -1)

an= 3^(n -1) término enésimo

Para n = 10 se tiene:

a10 = 3^(10 -1)

a10 = 3^9

Aquí te dejo unas precisiones sobre la progresión geométrica:

a1 = primer término

an = término enésimo= a1*r^(n - 1)

r = razón entre dos términos consecutivos = an/(a(n -1))

Sn = suma de los términos = a1*(r^n - 1)/(r - 1).

Formula Para Hallar la Suma De los términos de una ProgresiónAritmética
La fórmula que nos sirve para calcular el valor de la suma de los términos de una progresión aritmética es igual:

A la suma del primero y último términos, dividido por 2 y multiplicado por elnúmero de términos.
Si una progresión aritmética tiene un número impar de términos, como:

2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18 u Otros

La suma del primero y último, es igual a la suma del segundo ypenúltimo, y me quedará el término CENTRAL sólo. Si a éste le multiplico por 2, es decir, hallo el doble de su valor, veré que coincide con las sumas anteriores:




Interpolación (Medios...