PROGRAMACIÃ N LINEAL
Páginas: 22 (5407 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2015
UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UNIDAD III: PROGRAMACIÓN LINEAL
Lic. Manuel A. Morales M.
2012
A Programación lineal
La programación lineal (PL) es una técnica matemática de la Investigación de Operaciones (IO), eficaz en los problemas de la toma de decisiones en condiciones de certeza.
La PL resulta apropiada para el tratamientode problemas de optimización cuando se supone que la relación entre variables es lineal.
Para garantizar el uso de esta eficaz herramienta, elaboramos un modelo que responda con la mayor fidelidad posible a las condiciones del problema al cual se le quiere dar solución.
La solución encontrada del problema será una buena aproximación a la solución óptima. Dicha aproximación será mejor en lamedida en que el modelo represente la mejor aproximación a las condiciones reales del problema.
Las aplicaciones de la PL son tan diversas que van desde la agricultura hasta lo militar.
1 Modelos matemáticos
Ya sea que se trate del sector privado o del público, una de las principales funciones de un administrador es resolver problemas principalmente a través de la construcción de modelos oplanteamientos de modelos.
La construcción de dichos modelos es un medio que permite a los administradores analizar y estudiar problemas, así como también examinar diferentes alternativas.
La construcción de modelos no es una idea nueva; el proceso se utiliza todos los días, con frecuencia en forma inconsciente, en situaciones de problemas básicos.
Por ejemplo:
Consideremos el problema que enfrenta unadministrador a cargo del diseño de una planta en una empresa manufacturera de pequeña importancia y ya no digamos una importante.
De la misma manera, le será difícil resolver mentalmente el problema de la disposición de la planta.
Existen demasiadas restricciones acerca de cómo deben ubicarse los equipos y piezas etc.
En este caso el administrador no puede permitirse resolver el problemahaciendo que un grupo de empleados ensayen 4 o 5 disposiciones diferentes haciendo una corrida de producción en cada uno de ellos y observando cómo funcionan. Sin embargo el administrador podría basarse en un modelo a escala.
También el administrador tiene la opción de utilizar un modelo matemático en particular, lo cual le resultaría un medio más económico para evaluar diferentes alternativas.
Laconstrucción de modelos matemáticos ha existido siempre, en particular en forma de modelos mentales y modelos a escala, pero los modelos matemáticos son relativamente nuevos.
La mayoría de los análisis de ciencia de la Administración se llevan a cabo utilizando modelos matemáticos. Estos modelos se elaboran usando símbolos matemáticos para representar los diferentes componentes del problema.
Esevidente que la elaboración de modelos en la ciencia de la admón. implica algo más que el desarrollo de relaciones abstractas o funcionales entre variables.
Dentro de los modelos matemáticos existen dos tipos principales:
Modelos descriptivos
Es aquel tipo que representa una relación pero no indica ningún curso de acción a seguir.
Estos modelos son útiles para pronosticar la conducta del sistemapero no puede identificar el mejor curso de acción que debe tomarse.
Modelos normativos
En ocasiones denominado Modelo de Optimización, es prescriptivo porque señala el curso de acción que el administrador (quién toma las decisiones), debe seguir para alcanzar un objetivo definido.
Esto implica que se incorpora un objetivo al modelo y que es posible identificar los efectos de diferentes cursosde acción tienen sobre el objetivo.
Un modelo normativo puede contener sub ‑ modelos descriptivos pero difiere del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción óptimo o mejor.
Sub ‑ clasificación de los modelos
Determinismo: Los parámetros se conocen con certidumbre.
Estocástico o probabilístico: No conocemos los parámetros con seguridad (incertidumbre).
Lineal:...
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UNIDAD III: PROGRAMACIÓN LINEAL
Lic. Manuel A. Morales M.
2012
A Programación lineal
La programación lineal (PL) es una técnica matemática de la Investigación de Operaciones (IO), eficaz en los problemas de la toma de decisiones en condiciones de certeza.
La PL resulta apropiada para el tratamientode problemas de optimización cuando se supone que la relación entre variables es lineal.
Para garantizar el uso de esta eficaz herramienta, elaboramos un modelo que responda con la mayor fidelidad posible a las condiciones del problema al cual se le quiere dar solución.
La solución encontrada del problema será una buena aproximación a la solución óptima. Dicha aproximación será mejor en lamedida en que el modelo represente la mejor aproximación a las condiciones reales del problema.
Las aplicaciones de la PL son tan diversas que van desde la agricultura hasta lo militar.
1 Modelos matemáticos
Ya sea que se trate del sector privado o del público, una de las principales funciones de un administrador es resolver problemas principalmente a través de la construcción de modelos oplanteamientos de modelos.
La construcción de dichos modelos es un medio que permite a los administradores analizar y estudiar problemas, así como también examinar diferentes alternativas.
La construcción de modelos no es una idea nueva; el proceso se utiliza todos los días, con frecuencia en forma inconsciente, en situaciones de problemas básicos.
Por ejemplo:
Consideremos el problema que enfrenta unadministrador a cargo del diseño de una planta en una empresa manufacturera de pequeña importancia y ya no digamos una importante.
De la misma manera, le será difícil resolver mentalmente el problema de la disposición de la planta.
Existen demasiadas restricciones acerca de cómo deben ubicarse los equipos y piezas etc.
En este caso el administrador no puede permitirse resolver el problemahaciendo que un grupo de empleados ensayen 4 o 5 disposiciones diferentes haciendo una corrida de producción en cada uno de ellos y observando cómo funcionan. Sin embargo el administrador podría basarse en un modelo a escala.
También el administrador tiene la opción de utilizar un modelo matemático en particular, lo cual le resultaría un medio más económico para evaluar diferentes alternativas.
Laconstrucción de modelos matemáticos ha existido siempre, en particular en forma de modelos mentales y modelos a escala, pero los modelos matemáticos son relativamente nuevos.
La mayoría de los análisis de ciencia de la Administración se llevan a cabo utilizando modelos matemáticos. Estos modelos se elaboran usando símbolos matemáticos para representar los diferentes componentes del problema.
Esevidente que la elaboración de modelos en la ciencia de la admón. implica algo más que el desarrollo de relaciones abstractas o funcionales entre variables.
Dentro de los modelos matemáticos existen dos tipos principales:
Modelos descriptivos
Es aquel tipo que representa una relación pero no indica ningún curso de acción a seguir.
Estos modelos son útiles para pronosticar la conducta del sistemapero no puede identificar el mejor curso de acción que debe tomarse.
Modelos normativos
En ocasiones denominado Modelo de Optimización, es prescriptivo porque señala el curso de acción que el administrador (quién toma las decisiones), debe seguir para alcanzar un objetivo definido.
Esto implica que se incorpora un objetivo al modelo y que es posible identificar los efectos de diferentes cursosde acción tienen sobre el objetivo.
Un modelo normativo puede contener sub ‑ modelos descriptivos pero difiere del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción óptimo o mejor.
Sub ‑ clasificación de los modelos
Determinismo: Los parámetros se conocen con certidumbre.
Estocástico o probabilístico: No conocemos los parámetros con seguridad (incertidumbre).
Lineal:...
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