Programación dinamica

INTRODUCCION
El objetivo de la Investigación de Operaciones es encontrar la solución óptima para un determinado problema (mantenimiento, económico, de infraestructura, logístico, entre otros)

Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinarias y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos,prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales.

Este trabajo se enfoca en dos de esos instrumentos como lo son la Programación Dinámica y la Teoría de Colas o Líneas de Espera.

Inicialmente se hablara de la definición de Programación Dinámica, sus elementos y aplicación en problemas de inventario, asignación de recursos, reemplazo deequipos, entre otros.

Seguidamente se estudia la Teoría de Líneas de Espera o Teoría de Colas, su estructura y características de servicio (disposición de los servidores en serie o en paralelo)

Finalmente se establece el papel que juega la taxonomia de las decisiones en la programación lineal y su aplicación en la solución de problemas de mantenimiento, también, se describe la importancia delestudio de la Programación Dinámica, la Teoría de Colas y su relación con el mantenimiento.

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación dinámica consiste en una técnica que se utiliza para resolver diversos problemas de optimización. Esta técnica llega a la solución optima trabajando hacia atrás partiendo del final del problema hacia el principio, por lo que un problema grande e inmanejable seconvierte en una serie de problemas pequeños y manejables.

La programación dinámica permite determinar de manera eficiente las decisiones que optimizan el comportamiento de un sistema que evoluciona a lo largo de una serie de etapas. En otras palabras, trata de encontrar la secuencia de decisiones que optimiza el comportamiento de un proceso polietápico.

La naturaleza del razonamiento que se deberealizar en programación dinámica es muy diferente al de la programación lineal. En programación lineal, intenta describir una determinada situación en términos de un modelo matemático determinado; una vez conocida la naturaleza de las variables de decisión, y expresadas la función objetivo y las restricciones en función de esas variables, la resolución del modelo puede confiarse, sin mayoresproblemas, a un programa informático. La programación dinámica no admite una resolución sistemática de este tipo; más que un modelo concreto, es una estrategia de resolución común a muchas situaciones en principio diferentes entre sí. Además, es frecuente que la resolución del modelo esté muy relacionada con la situación que se ha de modelizar. En contrapartida, las simplificaciones que en ocasionesdeben realizarse en programación lineal para poder resolver el modelo no son necesarias en programación dinámica, que admite gran variedad de relaciones entre variables.

Elementos de la Programación Dinámica

Las situaciones susceptibles de ser representadas mediante programación dinámica pueden describirse como procesos polietápicos de decisión. Seguidamente se exponen algunos elementospropios de este tipo de procesos.

• El problema puede dividirse en etapas. En cada una de esas etapas, debe tomarse una decisión. Tendremos la solución del problema cuando conozcamos la decisión óptima para cualquier situación que pueda presentarse en la evolución del sistema.

La programación dinámica va asociada a situaciones de evolución de un sistema que va evolucionando a lo largo devarias etapas (de ahí su carácter dinámico). En la mayoría de las ocasiones, se tratará de representar el comportamiento de un sistema que evoluciona a lo largo del tiempo. En otros casos, se trata de situaciones en las que las decisiones se toman de manera simultánea en el tiempo, pero en las que se evalúan las decisiones de manera secuencial. Nótese la diferencia con la programación lineal, en...