Programación lineal caso 4.1

Programación Lineal Caso 4.1 |
Métodos de Optimización |
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* ABSTRACTO
Nori & Leets, Co., empresa fabricante de acero está siendo “demandada” por su localidad por la contaminación que genera la elaboración de sus dos productos: lingotes de hierro y acero puro. Para encontrar una solución viable para ambos afectados, se ha establecido un requisito mínimo anual obligatorio dereducción de los 3 componentes que más contaminan el aire del lugar: las Partículas, los Óxidos de azufre y los Hidrocarburos.
Para lo anterior, los ingenieros de la empresa han desarrollado 3 métodos de solución, cada uno con sus costos correspondientes de implementación, mantenimiento, etc. Aunque es de notar que por sí solo cada método SI disminuyen los componentes de contaminación pero no llegan a lacantidad pedida. Por lo que ahora se busca el implementar una combinación eficiente de la capacidad de estos métodos para llegar a la meta requerida, teniendo en cuenta, por supuesto, que dicha composición genere el menor costo posible.
Luego de unas pruebas podemos ver que utilizando el 100% de capacidad del método 1, 34% del método 2 y el 4.76% del método 3 en la producción del lingotes, yusando el 62% de capacidad del mismo método 1, 100% del método 2 y el 100% del método 3 en la producción de acero llegamos al menor costo posible, para lograr la reducción requerida de contaminación, que es de $32, 154,600.

* INTRODUCCIÓN
Los métodos de optimización tratan del abordaje de problemas desde el punto de vista de la optimización, es decir, el llegar a una repuesta eficiente através de la maximización de los recursos.
En su forma más simple, como la programación lineal, el problema equivale a resolver una ecuación de tipo Max. o Min., sujeta a ciertos límites o restricciones, que expresamos mediante un sistema de desigualdades lineales. Por los que un problema de optimización se trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar, por ejemplo: ganancias,velocidad, eficiencia, etc. o minimizar: costos, tiempo, riesgo, error, etc. sujetas a las restricciones que significan que no cualquier decisión es posible.
A continuación se presenta un caso de optimización, en el cual se explica con detalles el desarrollo del mismo y se resuelve gracias a las herramientas aprendidas en la clase.

* CASO
* CONTEXTO
La empresa Nori & Leets, Co., una delas principales fabricante de aceros, elabora dos tipos de productos: lingotes de hierro, que se forja en los altos hornos, y convierte hierro en acero, por medio de los hornos de hogar abiertos. Actualmente, dicha compañía está siendo demandada por los habitantes de la ciudad en la cual está localizada por los altos niveles de contaminación que existe debido a su producción. Para encontrar lamejor solución posible se ha creado un consejo de administración más consciente que han decidió seguir políticas más responsables socialmente hablando. Dentro de éstas, se encuentran normas más estrictas de calidad del aire, donde se especifica que la fábrica debe reducir la emisión anual de sus 3 principales contaminantes: partículas, óxidos de azufre e hidrocarburo.
Para lograr dicha reducciónde la forma más barata, se les ha ordenado a los ingenieros de la empresa que trabajen en el desarrollo de los mejores métodos posibles dado las circunstancias del caso. Luego de algunos análisis encontraron 3: aumentar la altura de las chimeneas, usar filtros y/o incluir mejores materiales en los combustibles de los hornos. Cada método en su uso completo reduce cierta cantidad de emisión, perodespués de ciertas pruebas quedó claro que ningún método por él solo lograría todas las reducciones requeridas, por lo que se está considerando combinar la capacidad de los tres métodos en ambos tipos de hornos. Por lo que se concluyo que se debía encontrar alguna combinación de los métodos, ya sea en plena o fraccionaria capacidad, pero tomando en cuenta los costos que generan implementar cada...