Programación Lineal IO

DETERMINAR MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA SIGUIENTES PROBLEMAS:

1. Un CARPINTERO fabrica puertas de tres medidas: pequeñas, medianas y grandes. La utilidad que obtiene por cada una de ellas es de $1000, $1300 y $1500 respectivamente; el tiempo de elaboración es de 5 horas para la pequeña, 7 horas para la mediana y 10 horas para la grande. Además el consumo de madera es de 2.40 m2 en lapequeña, 2.80 m2 en la mediana y 3.20 m2 en la grande. Finalmente el carpintero estima que puede vender cuando mucho 3 puertas pequeñas, 5 puertas medianas y 5 grandes semanalmente. Si dispone de 40 horas-hombre y de 30 m2 de madera por semana ¿Qué se le recomendaría fabricar al carpintero?
El carpintero desea asignar sus recursos a las posibles actividades de tal forma que su utilidad semanalsea máxima o alternativamente determinar la programación de sus actividades para maximizar la utilidad semanal tomando en cuenta los recursos disponibles.
Identificar los tres elementos básicos de la programación lineal (PL): Variables de decisión, Función Objetivo y Restricciones.

2. LA COMPAÑÍA ANCE, S.A. produce una línea de artículos de peltre para uso casero, la cual consta de 4productos. El sistema de manufactura se divide en cinco etapas: cortado, troquelado, esmaltado, acabado y empacado. A continuación se presenta información relevante, tanto del sistema productivo, como del producto. Además se sabe que en el siguiente mes solo se dispondrán de 1200 m2 de lámina que consumen los productos 1 y 2. El producto 1 requiere de 0.50 m2 por unidad y el producto 2 requiere de0.80 m2.

SISTEMA PRODUCTIVO:
Índice de producción unidades/hr
Departamento
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Producto 4
Capacidad
hr/mes
Cortado
25
6
20
10
400
Troquelado
14
8
20
10
380
Esmaltado
17
9
33
8
490
Acabado
20
4
---
8
450
Empacado
50
13
50
20
400

INFORMACIÓN DEL PRODUCTO:
$/unidad Demanda mensualProducto
Precio de venta
Costo de venta
Mínima
unidades
Máxima
unidades
1
100
50
500
5000
2
300
200
750
6000
3
160
100
650
8000
4
250
150
0
3500

3. UN GANADERO decide elaborar una mezcla para alimento de animales a base de alfalfa, sorgo, avena, maíz, soya y harinolina.
De cada 100 Kg de mezcla, desea que al menos 30 de ellos sean proteínas, no más de 40 sean de calcio ycomo máximo 35 kilogramos sean de fósforo.
Además, no se pueden usar más de 10 kilogramos de harinolina, ni más de 12 kilogramos de soya por cada 100 kilogramos de mezcla. A continuación se presenta la información del contenido de la mezcla y los precios de los ingredientes a combinar:

Ingredientes
Proteínas (%)
Calcio (%)
Fósforo (%)
Precio ($/Kg.)
Alfalfa
25
50
25
7
Sorgo
40
2040
9
Avena
10
30
60
8
Maíz
65
15
20
20
Soya
40
20
40
5
Harinolina
30
20
50
15
4. EL GRUPO INDUSTRIAL ANTAR S.A. analiza la posibilidad de orientar sus inversiones hacia otros sectores en donde se encuentra operando actualmente. El presupuesto disponible para inversiones de esta naturaleza se ha fijado en $100,000,000. Tomando en cuenta las áreas de inversión actuales, eldirector de finanzas ha recomendado que las nuevas inversiones se realicen en el sector petrolero y siderúrgico, así como en certificados de la Tesorería General del Estado (CETES).
Específicamente ha identificado 7 oportunidades de inversión así como las tasas de rendimiento esperadas de las mismas. Esta información se expone a continuación:

Opciones de Inversión
Tasa de rendimiento (%)Petróleo y Derivados, S.A.
25
Industria Petrolera, S.A.
33
Petróleos del Norte, S.A.
20
Aceros Monclova, S.A.
35
Siderurgica Nacional, S.A.
23
Hierro y Acero, S.A.
27
CETES
30

El consejo de administración a impuesto, por su parte, la siguiente estrategia de inversión:
No se debe destinar más del 50% del total de la inversión a un sector en particular.
La inversión en CETES debe...