Programación Lineal

Páginas: 2 (373 palabras) Publicado: 20 de abril de 2011
OBJETIVO
Desarrollar las habilidades para plantear modelos matemáticos a partir de problemas y resolverlos por varios métodos y por software (TORA-SOLVER-WINQSB).

INTRODUCCIÓN
La elaboración demodelos matemáticos es importante en la ingeniería industrial para resolver problemas de la vida real que tienen relaciones, proposiciones de hechos, variables, parámetros y operaciones entreelementos de un mismo problema a resolver.

DESARROLLO
Resolver los siguientes problemas mediante el software TORA, SOLVER de Excel o WINQSB.
1. Resolver los siguientes problemas:
a. Maximizar Z =x1 + 5x2 + 3x3
Sujeto a
x1 + 2x2 + x3 = 3
2x1 – x2 = 4
x1, x2, x3 >= 0
Determine lo siguiente:
- El modelo de PL en forma aumentada
Maximizar Z = x1 + 5x2 +3x3
Sujeto a
x1 + 2x2 + x3 + A1 = 3
2x1 – x2 +A2 = 4
x1, x2, x3,A1,A2 >= 0

- Calcular la solución mediante la técnica de dos fases




b.Minimizar Z = 3x1 + 2x2 + 3x3
Sujeto a
x1 + 4x2 + x3 ≥ 7
2x1 + x2 + x4 ≥ 10
x1, x2, x3, x4 >= 0
Determine lo siguiente:
- El modelo de PL en formaaumentada
x1 + 4x2 + x3 – s1 + A1 ≥ 7
2x1 + x2 + x4 –s2 +A2 ≥ 10
x1, x2, x3, x4 >= 0


- Calcular la solución mediante latécnica de la M




2. Considerar el siguiente problema:
Maximizar Z = x1 + 2x2 + 3x3
Sujeto a
x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 10
x1 + x2 ≤ 5
x1 ≤ 1x1, x2, x3 >= 0
Demuestre que este problema tiene más de una solución óptima en cada máquina.
x1 + 2x2 + 3x3 + S1 =≤ 10
x1 + x2 + S2 =≤ 5
x1+ S3 =≤ 1
x1, x2, x3 >= 0



3. En el problema
Maximizar Z = 20x1 – 10x2
Sujeto a
3x1 – 3x2 ≤ 50
x1 ≤ 10
x1 – x2 ≤ 20
x1, x2, x3 >= 0...
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