programación lineal

Ejercicio 10

Carpintería Shipping Company opera un avión que combina pasajeros y carga entre el aeropuerto de Newark, Estados Unidos y Bonn, en Alemania occidental. Debido a los elevados costosde operación, el avión no sale hasta que todas sus bodegas hayan sido cargadas.

El avión tiene 3 bodegas: inferior, media y superior. Debido a limitaciones en el espacio de las bodegas, el aviónno puede llevar más de 100 toneladas de carga en cada viaje.
No deben llevar más de 40 toneladas en la bodega inferior. Con fines de equilibrio la bodega intermedia debe llevar un tercio de la cargade la bodega inferior y la bodega superior debe llevar dos quintas partes de la carga de la bodega inferior. Sin embargo, no deben llevarse más de 60 toneladas de carga en las bodegas media ysuperior combinadas. Las utilidades por el transporte son de $8 por toneladas de carga en la bodega inferior, $10 por tonelada de carga en la bodega intermedia y $12 por tonelada de carga en la bodegasuperior, después de deducir todos los gastos necesarios. Plantee un problema de PL para determinar la forma de cargar el avión que proporcione las mayores utilidades.


Solución:BODEGAS


INFERIOR
MEDIA
SUPERIOR

Numero de toneladas
40
1/3 de la carga inferior
2/5 de la carga inferior
100 Toneladas * Viaje
Utilidades
$ 8
$ 10
$ 12



M+S ≤ 60Toneladas







Objetivo: Maximizar utilidades

Variables:
X1: Bodega inferior
X2: Bodega media
X3: Bodega superior

Función Objetivo:

Max 8X1 + 10X2 + 12X3


Requerimientos

1. Elavión no puede llevar más de 100 toneladas de carga en cada viaje.
2. No se debe llevar más de 40 toneladas de carga en la bodega inferior.
3. La bodega intermedia debe llevar 1/3 de la carga de labodega inferior.
4. La bodega superior debe llevar 2/5 partes de la carga de la bodega inferior.
5. No debe llevarse más de 60 toneladas de carga en las bodegas media y superior combinadas....