Programación Lineal

1. La Barb´s Transmission Repair está planeando una campaña de anuncios con un presupuesto de $2,500. Está considerando dos medios: anuncios de $100 en el radio, o comerciales de $200 en televisión. Cada anuncio en el radio llega a una audiencia de 12, 000 personas; cada comercial en televisión lo ven 20,000 personas. La Barb quiere maximizar la audiencia total, pero también está preocupada pordos grupos específicos dentro de esta audiencia: mujeres entre los 21 y 35 años, y hombres mayores de 40. Quiere llegar por lo menos a 10,000 de estas mujeres y 8,000 de los hombres. Los medios de difusión han proporcionado los siguientes datos:


Divulgación por anuncio

Mujeres (21-35 años)
Hombres (más de 40 años)
Radio
2,000
1,500
TV
4,000
5,000

¿Cómo debe gastar la Barb elpresupuesto de la campaña? Formular como un problema de P.L.

2. La Firerock Tire Company está tratando de encontrar la mejor manera de utilizar el exceso de capacidad, en particular, 20, 000 horas hombre. La compañía está considerando dos tipos de llantas: normal y radial. Cada llanta radial ocupa 2.5 horas hombre y tiene una contribución marginal de $20. Una llanta normal requiere 2 horas hombre ycontribuye con $16. El departamento de comercialización estima que pueden venderse hasta 6,000 llantas radiales y 8,000 llantas normales. Formúlese como un problema de P.L.

3. El Centerville Hospital está tratando de determinar el número de comidas de pescado y de res que debe servir durante el mes que viene. El hospital necesita una comida para cada uno de los 30 días. Las comidas de pescadocuestan $2 cada una y las de res $2.5 (los costos incluyen vegetales y ensalada). Ambas comidas cumplen con las necesidades de proteínas. Si se juzga el sabor en una escala de 1 a 10, el pescado obtiene un 5 y la res 9. El hospital quiere alcanzar en el mes un total, por lo menos de 200 puntos por el sabor. Los requerimientos totales de vitaminas en el mes deben ser, por lo menos, 300 unidades. Lacomida de pescado proporciona 8 unidades y la de res 12 unidades. ¿Cuántas comidas de cada tipo debe planear el hospital? Formular como un problema de P.L.

4. La Classy Paper Company está tratando de encontrar la mejor manera de cortar platos de papel del rollo estándar. Tiene dos pedidos de platos: uno por 100,00 platos de 9 pulgadas, el otro por 178,000 platos de 7 pulgadas. Se han propuestodos métodos de corte. El corte a proporciona 5 platos de 9 pulgadas y 10 platos de 7 pulgadas, más 4 pulgadas de desperdicio por cada pie de material del rollo. El corte b da 8 platos de 9 pulgadas y 5 platos de 7 pulgadas, más 6 pulgadas de desperdicio por cada pie de material del rollo. ¿Cuántos cortes de cada tipo deben hacerse para minimizar el desperdicio? Formular como problema de P.L.Bibliografía: Gallagher, Charles A. y Watson, Hugh J. Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones en Administración. 1982. Mc Graw Hill – Interamericana de México. Págs. 194 – 195.

5. Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen uncontrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere de 1/4 de libra de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan 2minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible. a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.

6. Hoy es su día de suerte. Acaba de ganar un premio de $10,000. Dedicará $4,000 a impuestos y diversiones, pero ha...