Progresiones aritmeticas

Trabajo Matemáticas Diferenciado

Progresiones Aritméticas

Introducción

Para entender los términos matemáticos tratados a continuación en este ensayo es necesario previamente saber ladefinición de “Progresión”.

Termino referido al avance o al proseguir de un hecho u objeto, comprendido desde la matemática seria una sucesión de términos (números, letras, símbolos, etc.) sobres loscuales hay una ley constante que los distribuye en proporción definida.

Con esta definición se pueden desglosar, analizar y comprender en su totalidad los conceptos de “Progresión Aritmética” y“Progresión Geométrica”, puesto que derivan etimológicamente del término antes definido.

Aunque ambos conceptos constan de una razón o magnitud que los afectan, en la Progresión Aritmética esta es la “sumao resta” de una cantidad definida, mientras que en la Progresión Geométrica es la “multiplicación o división” quien afecta al termino.

Progresión Aritmética

Concepto referido a una sucesión detérminos separados por una cantidad definida, partiendo desde un termino A1 hasta un termino An.
Cada término de la sucesión será igual al anterior mas la diferencia, así:

A2= A1 + dAsí partiendo desde el primer termino hasta el enésimo
A3= A2 + d la sucesión ira aumentando de forma definida, de esto
A4= A3 + d proviene laformula que permite calcular cualquier
termino de la sucesión, si se tienen suficientes datos:

An= A1 + ( N -1 ) x d Donde “N” es la posición del termino en lasecuencia, “d”
es la diferencia constante y “A1” el primer termino.

Para obtener el termino An, se le suma a A1 la diferenciaamplificada en (N-1) puesto que A1 es el primer termino y no esta aumentado en d.

Ejercicios

1) Calcular la multiplicación de, la suma de los términos A3 y A5 con A4 sabiendo que A1= 5 y d=...