Progresiones Aritmeticas

“PROGRESIONES ARITMÉTICAS”
Para comprender las progresiones primero ahí que conocer ¿Qué es sucesión?

Una sucesión es una colección de números ordenados, es decir, hay primero un número, unsegundo, un tercer, etc.. y hay también un procedimiento para encontrar los números de la colección.

Por lo tanto una Progresión Aritmética

Es una sucesión de números llamados términos, en la quecualquier número posterior es el resultado de sumarle al anterior una constante, d, la cual es la diferencia entre el término posterior y el anterior.

Los ejercicios de progresiones aritméticasconsisten básicamente en hallar:

1. Un término conocidos dos términos cualesquiera.
2. Un término conocidos un término y la distancia
3. Un término conocidos los primeros términos de laprogresión
4. La suma de un número determinado de términos en las condiciones de los puntos anteriores.

Las progresiones pueden ser crecientes y decrecientes, esto dependerá del valor que tenga laconstante d.

* CRECIENTES
Son aquéllas en que los términos que la integran van aumentando, es decir cualquier término posterior es mayor que el anterior y, por tanto la constante d espositiva. Ejemplo: 10, 15, 20, 25, 30,…….

* DECRECIENTES
Son aquellas en la que los elementos que la integran van disminuyendo por lo que cualquier elemento posterior es menor que el interior lo queimplica que la constante d sea negativa. Ejemplo: 40, 38, 36, 34,….

CALCULO DEL ÚLTIMO TÉRMINO DE UNA PROGRESIÓN ARIMETICA

Para calcular el último término se emplea la formula siguiente:EJEMPLO:
a= 10 n=50 d= 15 – 10= 5 L=?
SUSTITUTENDO EN LA FORMULA
L= 10 + (50 – 1) (5)
L= 10 + (49) (5)
L= 10 + 245
L= 255
EJEMPLO:
a= 10 n=50 d= 15 – 10= 5 L=?SUSTITUTENDO EN LA FORMULA
L= 10 + (50 – 1) (5)
L= 10 + (49) (5)
L= 10 + 245
L= 255
En donde:
L= Representa el ultimo termino de la progresión.
a= Representa el primer termino de la progresión.
n=...