progresiones















INTRODUCCIÓN.
Una de las herramientas más usadas en matemáticas son sin duda las progresiones, una definición intuitiva de lo que es una progresión sería q es una seriede “cosas” que son ordenadas de forma ascendente o descendente, y que tienen cierta características en común.
Puede haber progresiones de libros, de revistas, de monedas, entre muchas más peroahora, en el siguiente trabajo estudiaremos esencialmente las progresiones geométricas.
Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtienemultiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.
A continuación estudiaremos más lo que son progresiones geométricas.












PROGRESIONESGEOMÉTRICAS.
Una Progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de laprogresión.
Ejercicios:
a) Así 3;6;12;24 es una progresión geométrica con razón igual a 2 porque:
3; 6; 12; 24; 48……….(q = 2)
3*2=6
6*2= 12 y así se encuentra la razón.
Nota: q representala razón.
Cada término se obtiene a partir del anterior, multiplicado por la razón en este caso el anterior de 6 es 3 multiplicado por 2 que es la razón es igual a 12 y así sucesivamente.
b) 48;24; 12; 6; 3…….( q =)
En este caso, la razón seria
c) 4; -20; 100; -500; 2500……(q = -5)
Aquí podemos ver que los números tienen distintos símbolos ya que la razón es -5 y al momento demultiplicarlos se hace prevalecer la ley de los signos en multiplicación.
Progresiones geométricas crecientes:
Es cuando la progresión va aumentando de valor y la razón es mayor a uno (q>1), como podemosobservar en el ejercicio a en el que se observa cómo va aumentando su valor.
Progresiones geométricas decrecientes:
Es cuando la progresión va disminuyendo el valor y la razón es menor que uno pero...