Progresiones

TALLER DE MATEMÁTICAS

Prof. José Manuel Padilla Camarena
Alumna: Ma. Guillermina Altamirano Valdez
IDIE 34
Tarea: Investigación; Aplicaciones y prácticas de las progresiones aritméticas ygeométricas

Primeramente, ¿qué son las progresiones?
Las progresiones son una sucesión de números donde, uno es designado como el primero, el siguiente como segundo, y así sucesivamente. Y cada uno deellos es igual al anterior, más un número fijo llamado razón o diferencia. Cada número de la sucesión es un término y éstos pueden ser crecientes y decrecientes. En toda progresión ye sea aritmética ogeométrica, para conocer el número que le sigue en la sucesión se deducen mediante fórmulas.
Las progresiones se clasifican en aritméticas y geométricas.
Las progresiones aritméticas:
Unaprogresión aritmética es una sucesión en que cada término (menos el primero) se obtiene sumando al anterior una cantidad fija, llamada diferencia de la progresión.
Si la diferencia es mayor que 0 los númeroscada vez son mayores, se dice que la progresión es creciente. Si la diferencia es menor que 0, los números cada vez son menores, se dice que la progresión es decreciente.
Término general
En unaprogresión aritmética cada término es igual al anterior más la diferencia, observa:
a2= a1+d
a3= a2+d=a1+d+d=a1+2d
a4= a3+d=a1+2d+d=a1+3d
a5= a4+d=a1+3d+d=a1+4d
y siguiendo así, sucesivamente, sellega a:
an= a1+(n-1)d
El término general de una progresión aritmética es:
an= a1+(n-1)d
a1 es el primer término y d la diferencia.
Progresiones Geométricas:
Una progresión geométrica es unasucesión en que cada término (menos el primero), se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija r, llamada razón de la progresión. Es creciente cuando la razón o diferencia es, en valorabsoluto, mayor que 1, y es decreciente cuando es menor que 1 (fracción).
Término general
En una progresión geométrica cada término es igual al anterior multiplicando por la razón:
a2= a1•r
a3=...