progresiones

Profa. Thania González

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Significado
• Decir que en un curso los hombres y las
mujeres están en la razón “DOS ES A TRES”
(2:3) respectivamente, significa que:
• Por cada dos Hombres hay tres mujeres en el
curso.

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Como resolver un problema relativo arazones
• Problema:
• Don Luis tiene tres nietos: Ángel, Juan y Mario,
cuyas edades son 12, 8 y 6 años respectivamente.
• Además posee una bolsa con 130 dulces, los
cuales va a repartir entre sus nietos.
• La repartición no la hará en partes iguales, sino
en la misma razón que están las edades de sus
nietos.
• Al repartirlos de esta manera. ¿Cuántos dulces
recibe cada uno?.
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SOLUCIÓN
• Como los dulces serán repartidos en la razón
12:8:6 (razón entre las edades de cada nieto),
debemos formar 26 grupos o “montoncitos” de
dulces
(12+8+6=26)
• Ahora veremos cuántos dulces debe tener cada
“montoncito” , para ello dividimos el total de
dulces por la cantidad de grupos que formamos
•
130:26=5
• Esto quiere decir que cada grupo tendrá 5 dulces
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AHORA BIÉN
• Ángel tiene 12 años, por lo tanto recibirá:
•
12*5=60 dulces
• Juan tiene 8 años, por lo tanto recibirá:
•
8*5=40 dulces
• Mario tiene 6 años, por lo tanto recibirá
•
6*5=30 dulces
• Si compruebas 60+40+30=130 dulces que tenía la
bolsa
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Ejemplo

• Doña Juanita, el Sábado se levantó temprano
y a las 9 de la mañana estaba camino a la feria
con su amiga Marta, doña Juanita, entre otras
cosas compró tres kilos y medio de limones y
gastó en esta compra $980. ¿Cuánto pagó la
señora Marta si compró tres kilos de los
mismos limones?.
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Doña Juanita,el Sábado se levantó temprano y a las 9 de la mañana estaba camino a
la feria con su amiga Marta, doña Juanita, entre otras cosas compró tres kilos y
medio de limones y gastó en esta compra $980. ¿Cuánto pagó la señora Marta si
compró tres kilos de los mismos limones?.

• Las variables involucradas en el problema son Kilos de
limones y Dinero gastado en los limones.
• Con lo anteriortenemos que completar nuestra tabla
de valores.
KILOS

Dinero

3,5

$980

3

x

• Podemos deducir que si compro menos limones.
• Gasto menos dinero.
• Por lo tanto es una proporción Directa.
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Doña Juanita, el Sábado se levantó temprano y a las 9 de la mañana estaba camino a
la feria con su amiga Marta, doña Juanita, entre otras cosas compró tres kilos ymedio de limones y gastó en esta compra $980. ¿Cuánto pagó la señora Marta si
compró tres kilos de los mismos limones?.

• Por lo tanto, con los datos tal como están en la tabla,
formamos la proporción.
KILOS

Dinero

3,5

$980

3

x

3,5
980

3
x

*
• El valor de x, se obtiene al resolver: x  9805 3  2940
3,
3,5
• Es decir, el valor de x es: x  840
• La señoraMarta pagó $840 por los 3 Kilos de
limones.
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

29400
35

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Ejemplo

Carlos y Daniel están pintando un dormitorio,
cuando terminan se dan cuenta que demoraron 6
horas exactas en realizar el trabajo, Carlos
pregunta a Daniel; ¿Cuánto habríamos demorado
si nos hubiera ayudado nuestro amigo Esteban?.
Para responder a esta pregunta procedemos de la
siguientemanera:
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Carlos y Daniel están pintando un dormitorio, cuando terminan se dan cuenta
que demoraron 6 horas exactas en realizar el trabajo, Carlos pregunta a Daniel;
¿Cuánto habríamos demorado si nos hubiera ayudado nuestro amigo
Esteban?. Para responder a esta pregunta procedemos de la siguiente manera:

• Las variables involucradas en el problema son número...