progrmacion linela

Determine cuál es la limitante principal del método gráfico de programación lineal. Explíquelo con un ejemplo real.
El método gráfico tiene la limitante de que no se puede trabajar con más de3 variables. Un método alterno es el Simplex que sirve pata cualquier número de variables.
"La fábrica Decoraciones Mármol requiere fabricar dos tipos diferentes de granito M₁ y M₂ donde M₁ esgranito fino y M₂ es granito rustico; se dispone de 80 unidades de a, 300 unidades de b y 600 unidades de c. Para obtener un metro de M₁ se necesitan 2 unidades de a, 3 unidades de b y 12 unidades de c;para producir un metro de M₂ se necesitan 1 unidades de a, 6 unidades de b y 10 unidades de c.
El M₁ se vende a $100 el mt² y M₂ se vende a $120 el mt² si se debe obtener el máximo beneficio,¿cuántos mt² de M₁ y M₂ se deben fabricar?
Formulación del problema: determinar la función objetivo y las restricciones.


VARIABLES
X M₁ = 2 a + 3 b + 12 c = $100 el mt²
X M₂ = 1 a + 6 b + 10 c= $120 el mt²



SE DISPONE DE:
80 unidades de a
300 unidades de b
600 unidades de c




RESTRICCIONES
2X M₁ + 1X M₂ ≤ 80 materia “a”
3X M₁ + 6X M₂ ≤ 300materia “b”
12X M₁ + 10X M₂ ≤ 600 materia “c”




M₁ es granito fino tenemos que producir 14 mt2
M₂ es granito rustico tenemos que producir 43 mt2




Resuelto con función solverMAX = 100X₁ + 120X₂

R1 = 2X₁ + 1X₂ ≤ 80
R2 = 3X₁ + 6X₂ ≤ 300
R3 = 12X₁ + 10X₂ ≤ 600

X₁ ≥ 0
X₂ ≥ 0


Función SOLVER X₁ X₂ Solución dela función
FUNCIÓN A OPTIMIZAR 100 120 6,571
L. Izq. L. Der.
R1 = 2 1 71 80
R2 = 3 6 300 300
R3 = 12 10 600 600
X₁ X₂
Solución de las Variables 14 43R1 = 2X₁ + 1X₂ ≤ 80
R2 = 3X₁ + 6X₂ ≤ 300
R3 = 12X₁ + 10X₂ ≤ 600
X1 X2
40 80
100 50
50 60







Microsoft Excel 12.0 Informe...