Project Proposal

Modelos Lineales
Ecuaciones Diferenciales

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Alejandra Zamora Diaz
Código: 2164662
Universidad Santo Tomás de Aquino
Bogotá, 2016

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Objetivos
Estudiar la temática requerida para el curso deEcuaciones Diferenciales

Específicos
1. Adquirir conocimientos acerca de los modelos lineales.
2. Profundizar en los diferentes tipos de modelos lineales como mezclas,
crecimiento poblacional y ley deenfriamiento de Newton​
.

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Justificación
Este trabajo se realiza con el ánimo de ampliar los conocimientos que nos ofrece el curso
de ecuaciones diferenciales y profundizar en los modelos linealesque “tratan de explicar
el comportamiento de una variable aleatoria mediante su relación lineal con los valores
de otras que pueden influirla”.1

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1 Rodriguez, (2013). Modelos lineales.(URL)http://uam.es/personal_pdi/ciencias/cifus/CCAA/Estadistica/ModelosLinealesANOVA.pdf.

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MODELOS LINEALES

Mezclas
Para el mezclado de dos liquidos a veces da lugar a una ecuación diferencial de primer orden.En el momento
que se estudio el mezclado de dos soluciones de salmuera se supuso que la rapidez
cantidad de sal en el deposito de mezclado era una rapidez neta:

a la que cambian la

= (razon deentrada de sal) - (razon de

salida de sal) =

Ejemplo
un deposito de 300 galones de una solución de salmuera. La sal entraba y salia del deposito; la rapidez de
bombeo de una solución de salmuera haciael deposito fue de 3gal/min, esta se mezclo con la solución
contenida alli y la mezcla se bombeo despues a razon de 3gal/min. La concentración de sal en el flujo de entrada
era de 2lb/gal y, por tanto,la sal estuvo entrando al deposito a la rapidez de
gal/min) = 6 lb/min y saliendo a la rapidez

= (2 lb/gal)* (3

= (A/300 lb/gal) * (3 gal/min)= (A/100 lb/min). si al inicio

se disolvieron 50libras de sal en los 300 galones,¿cuanta sal se encuentra en el deposito despues de un largo
tiempo?
solucion
como primer paso se resuelve el problema de valor incial
A(0)=50
como se puede observar...