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Curso de Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II

(SEMESTRE 2013-1)

Prof.: José Fernando Soriano Flores
Email: act_fernando@hotmail.com (Messenger)
Tel Movil: 55-21064804
Tel Oficina: 91577400 Ext. 2122 


Prof. Adjunto: Christian Arturo Quiroga V.
Email: ch.quiroga@ciencias.unam.mx




TEMARIO GENERAL:

1. Repaso de Matemáticas Actuariales del Seguro de PersonasI
2. Asset Share
3. Probabilidades para Vida Conjunta y último Sobreviviente
4. Anualidades para Vida Conjunta y último Sobreviviente
5. Primas Netas para Vida Conjunta y último Sobreviviente
6. Ley de Mortalidad Gompertz-Makeham
7. Tabla de Decrementos Múltiples.
8. Modelos Contingentes de Vida Bajo el Caso Continuo
(no incluido en este material)



FORMA DE CALIFICAR:

EXAMENES60%
TAREAS 40%
ASISTENCIA 10%






INTRODUCCIÓN:

El curso será teórico-práctico y efectivo se verán a profundidad los temas conforme sean requerido en el temario para que su comprensión sea del 100% y considerar todo el temario de estudios.


CONSIDEREACIONES:

El curso ahora cuenta con modelos de vida, bajo enfoque continuo. La bibliografía correspondiente es el libro ActuarialMathematics, Bowers, ACTEX.

Para el desarrollo del curso que compete al enfoque discreto, se han preparado estas notas de clase en formato PDF con el contenido de todo lo que se verá en el semestre, la finalidad de estas notas es que el alumno no anote ni tome apuntes en clase, simplemente pondrá atención a la clase y si cree conveniente anotar algo lo hará sobre las mismas notas ya impresas.Además se cuenta con un nuevo blog del curso: actuarialestarea.wordpress.com
Este blog contendrá de manera permanente el material de clase a lo largo del semestre


1.- Repaso de Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas 1.

1.1 Tabla de Mortalidad

Definición: Una Tabla de Mortalidad es un Cuadro Estadístico que resume el impacto de la mortalidad en un grupo cerrado depersonas (Cohorte Generalmente Ficticia) denotado como .

Clasificación:
Generada o de Cohorte: Se construye en base a la observación de un grupo cerrado de personas hasta que dicho grupo desaparezca por la causa de muerte
Actual: Se construye en un periodo corto de tiempo tomando como referencia dos censos o observaciones



Tipos:
Abreviada: Como su nombre lo indica es una tabla abreviada lacual emplea grupos de edad resumidos generalmente las edades 1, 4, 5, 10, 15, 20, etc.
Completa: Utiliza edades completas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, etc.)

Construcción:

Para construir una tabla de Mortalidad es necesario hacer uso de la siguiente notación:

: Número de Vivos de Edad exacta x
: Número de muertes ocurridas entre las edades x y x+1, es decir:


: Número de muertesocurridas entre las edades x y x+n, es decir:


: Probabilidad de que una persona de edad x sobreviva 1 año más, es decir:


: Probabilidad de que una persona de edad x sobreviva n años más


: Probabilidad de que una persona de edad x muera entre las edades x y x+1


Es decir:


: Años persona vividos entre las edades x y x+n.

Esta es una de las series más importantes de una tablade mortalidad y generalmente es la que menos se entiende, su comprensión y estimación se vuelve esencial para poder comprender muchos tópicos actuariales, con el fin de que se entienda cuál es la interpretación de los Años-Persona Vividos considérese el siguiente ejemplo:

Supongamos que tenemos un grupo de tres personas todas de edad 25, y supongamos también que una de ellas llega con vida ala edad 30, otra a la edad 29 y otra a la edad 28, eso quiere decir que una persona vivió 5 años entre las edades 25 y 30, otra vivió 4 años entre las edades 25 y 30, y otra vivió 3 años entre las edades 25 y 30, esto quiere decir que los años persona vividos entre las edades 25 y 30 fueron de 5+4+3=12 años.

Dado el ejemplo anterior podemos decir que los años persona vividos entre las edades x...