Pronostico De La Demanda

Modelo multiplicativo de Winters / Proceso estacional / Suavización exponencial
Winters

Varios métodos consideran tres factores: la porción constante de la demanda, la tendencia y la estacionalidad, se presenta el modelo multiplicativo de Winters (1960), formalmente el modelo es:



donde
a = porción constantes

d t a  bt ct   t

b = pendiente de la componente de tendenciact = factor estacional para el periodo t
t = aleatoriedad no controlable

El método de pronósticos consiste en estimar los parámetros del modelo y usarlos para generar el pronóstico.

La componente constante se estima en forma independiente de la tendencia y los factores estacionales, por lo que se llama constante no estacional. De la misma manera, el factor de tendencia debe serindependiente de los factores estacionales.

Los factores estacionales se pueden ver como un porcentaje de las componentes constante y tendencia para el periodo t; si la demanda en un periodo dado de una estación es menor que la componente de tendencia/constante, el factor estacional será menor que uno, y si la demanda es mayor, será mayor que uno.

El número de factores estacionales debe ser igual alnúmero de estaciones al año. Para pronosticar, se obtienen las estimaciones iniciales de las componentes del modelo y se actualizan usando suavizamiento exponencial.

Sea
dt = demanda en el periodo t
L = número de estaciones en el año (o en otro marco de tiempo)
T = Número de periodos de datos disponibles.
St = Estimación para el término constante a calculado en el periodo t
Bt = Estimacióndel término tendencia b calculado en el tiempo t.
Ct = Estimación del componente estacional para el periodo t.

D = Demanda promedio global
 = La constante para el término constante,
 = La constante para la tendencia
 = La constante para los factores estacionales
(Estas constantes son definidas por el pronosticador)

 T − 1 

ST  D  


BT
2 


Para comenzar elprocedimiento, se necesita un valor inicial de St.
Una estimación natural es un promedio de los datos de una o más estaciones completas.
No debe usarse una parte de una estación; si se usan sólo los primeros 9 datos puede



obtenerse una mala estimación porque una demanda menor o mayor en el primer trimestre no refleja la demanda “promedio”

Cuando hay tendencia, el promedio de uno o más añoshistóricos completo son proporciona una estimación inicial de a. Este promedio incluye la demanda “mas baja” del principio, lo mismo que la demanda “más alta” del final de los datos históricos.

Para determinar la porción constante del proceso en el tiempo T debe corregirse por tendencia. Por lo tanto, para calcular St, la estimación de a, se necesita Bt, la estimación de b.

Se requieren almenos dos años completos de datos para calcular Bt, con menos datos no se verá la diferencia entre la tendencia y la componente estacional. Se calcula la demanda promedio para cada uno de los dos últimos años y se resta el promedio del más antiguo del promedio más reciente.

El resultado es el “crecimiento” en los dos años, que debe convertirse en un crecimiento estacional dividiendo entre L, elnúmero de estaciones por año. Si se cuenta con más de dos años de datos, pueden usarse cualesquiera de ellos para estimar la pendiente.

Si se usan el primero y el último, con m años de datos disponibles, se divide entre
(m–1)L en lugar de L para obtener el crecimiento por periodo.

Una vez que se tienen St y Bt, una estimación natural del factor estacional parecería ser la demanda en elperiodo dividida entre el término constante. Sin embargo, debe corregirse por la parte de tendencia de la constante.

Intuitivamente, la porción constante del proceso en T – 1 debe ser más pequeño en Bt y más pequeño en 2Bt en T – 2. En general, una estimación de la porción constante del proceso para el periodo t ( t < T) es la estimación de la constante en el tiempo T menos la estimación de la...