pronostico justificado

3. Tres componentes se conectan para formar un sistema, como se indica en el siguiente diagrama. Como los componentes en el subsistema 2-3 están conectados en paralelo, ese subsistema trabaja si por lo menos funciona uno de los 2 componentes. Para que funcione todo el sistema, debe trabajar el componente 1 y el subsistema 2-3. El experimento consiste en determinar la condición de cadacomponente (S(éxito) para un componente que funciona y F(falla) para uno que no funciona.
a) ¿Cuáles resultados están contenidos en el evento A en el que exactamente funcionan 2 de los 3 componentes?

b) ¿Qué resultados están contenidos en el evento B en el que por lo menos funcionan 2 de los componentes?

c) ¿Qué resultados están contenidos en el evento C en el que funciona el sistema?d) Liste los resultados de C´, AUC, A∩C, BUC, B∩C.



S= {SSS, SSF, SFS, SFF, FSS, FFS, FSF, FFF}

a) A= {SSF, SFS, FSS}

b) B= {SSS, SSF, SFS, FSS}

c) C= {SSS, SSF, SFS}

d) C´= {SFF, FSS, FFS, FSF,FFF}

AUC= {SSF, SFS, FSS, SSS}

A∩C= {SS, SFS,}

BUC= {SSS, SSF, SFS, FSS}

B∩C= {SSS, SSF, SFS}
7. Un departamento académico acaba de terminar una votaciónsecreta para elegir jefe de departamento. La urna contiene cuatro papeletas con votos para el candidato A y tres papeletas con votos para el candidato B. Suponga que las papeletas se sacan una por una de la caja.

a) Liste los resultados posibles.

b) Suponga que se realiza un conteo a medida que se sacan papeletas. ¿En qué resultados A se mantiene delante de B en todo el conteo?a) S= {AAAABBB, AAABABB, AAABBAB, AAABBBA, AABBAAB, AABAABB, AABABAB, AABABBA, AABBAAB, AABBABA, AABBBAA, ABAAABB, ABAABAB, ABAABBA, ABABAABA, ABABABA, ABABBAA, ABBAAAB, ABBAABA, ABBABAA, ABBBAAA, BAAAABB, BAAABAB, BAAABBA, BAABAAB, BAABABA, BAABBAA, BABAAAB, BABAABA, BABABAA, BABBAAA, BBAAABA, BBAABAA, BBABAAA, BBBAAAA}

b) A= {AAAABBB, AAABABB, AAABBAB, AABAABB, AABABAB, AABBAAB, ABAAABB,ABAABAB, ABBAAAB}



9. Utilice un diagrama de Venn a fin de comprobar las dos relaciones siguientes para cualquiera de los eventos A y B (éstas se llaman leyes de De Morgan):

a) (AUB)´ = A´∩ B

b) (A∩B)´ = A´ U B´

S= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A= {1, 2, 3, 6} A´= {4, 5, 7, 8, 9, 10}
B= {1, 3, 4, 5} B´= {2, 6, 7, 8, 9, 10}a) (AUB)´ = A´∩ B

(AUB)´= {7, 8, 9, 10}

A´∩ B = {7, 8, 9, 10}

b) (A∩B)´ = A´ U B´

(A∩B)´= {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A´ U B´= {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

a)

b)
11. Una compañía de fondo mutuo ofrece a sus clientes varios fondos: uno del mercado monetario, tres fondos de bonos diferentes (corto, mediano y largo plazo), dos de acciones (riesgo moderado y alto) y unoequilibrado. Entre los clientes que poseen acciones de un solo fondo, los porcentajes de clientes en los diferentes fondos como sigue:

A- Mercado monetario 20% B- Bono a corto plazo 15%
C- Bono intermedio 10% D- Bono a largo plazo 5%
E- Acciones de alto riesgo 18% F- Acciones de alto riesgo moderado 25%
G- Fondo equilibrado 7%

Se selecciona al azar uncliente que tiene acciones en un solo fondo.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo elegido tenga acciones del fondo equilibrado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo posea acciones de un fondo de bonos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no posea acciones del fondo de acciones?

a) P(A)=n(A)= 7 = 0.07
N 100b) P(A)= .30
c) P(A)´= 1 - P(A) = 1 – (.18 + .25) = 1 - .43 = .57

17. Sea el evento A en el que el siguiente requisito para ayuda de un asesor de software de estadística se relacione con el paquete SPSS, y sea B el evento en que el siguiente requisito es para ayuda con SAS. Supóngase que P(A) = 0.30 y P (B) = 0.50.

a) ¿Por qué no es posible que P(A) + P...