PRONOSTICOS

2.1. MEDICIÓN DEL ERROR EN EL PRONÓSTICO

Aunque generalmente X, o algún otro símbolo, identifica los valores observados reales (históricos) de una variable, a menudo se utiliza un símbolo diferente para representar el valor pronosticado de esa variable. En este trabajo los símbolos Ft+1 o se usarán para denotar el valor de la predicción para el periodo de tiempo t+1. Como resumen de larelación entre los valores observados y los valores pronosticados en una situación de series de tiempo consúltese la siguiente tabla:

Tabla 1 Notación usada en los pronósticos de series de tiempo
Valores del pronóstico
Valores Observados
X1
X2
X3
X4
……
Xt-2
Xt-1
Xt

Ft+1
Ft+2
Ft+3
….
Ft-1
Período i
1
2
3
4
……
t-2
t-1
t

t+1
t+2
t+3
….
t+m
Valores estimados




……







….


F1
F2
F3
F4
……
Ft-2
Ft-1
FtValores del error
e1
e2
e3
e4
……
et-2
et-1
et








Los elementos de la notación mencionada se pueden mostrar utilizando la información de la Tabla 2: Xi es el valor real de la serie de tiempo, Fi o es el valor pronosticado de la serie temporal, y ei es el error, o la diferencia entre los valores reales (Xi) y pronosticado () de la serie de tiempo en el periodo i.

El supuesto básico queestá detrás del uso de cualquier técnica de predicción es que el valor real observado será determinado por algún patrón más algunas influencias aleatorias.

Algebraicamente, esto se puede representar como

Lo real= el patrón + lo aleatorio

“El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de que se retiran los otros componentes o patrón. Contabiliza la variabilidadaleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes.

La mayoría de los componentes irregulares se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo, ciertos sucesos a veces impredecibles como huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidad en unavariable.

A causa de que el mundo económico o empresarial no es determinístico, siempre estará presente lo aleatorio. Esto significa que aun cuando el patrón promedio de los datos subyacentes haya sido identificado, existirá cierta desviación entre los valores pronosticados y los valores realmente observados.

Un objetivo común en la aplicación de técnicas de predicciones es minimizar talesdesviaciones o errores en los pronósticos. Dichos errores se definen como la diferencia entre el valor real y lo que se ha pronosticado. Se pueden presentar como



El subíndice i indica que es el error del periodo de tiempo i el que se analiza. Como se muestra en la tabla anterior, un valor del error se asocia con cada observación para la cual existe tanto un valor real como un valor pronosticado.”12.1.1. DESVIACIÓN ABSOLUTA DE LA MEDIDA (MAD)

Un método para evaluar una técnica de pronóstico consiste en obtener la suma de los errores absolutos. La Desviación Absoluta de la Media (MAD) mide la precisión de un pronóstico mediante el promedio de la magnitud de los errores de pronóstico (valores absolutos de cada error).

La MAD resulta de gran utilidad cuando el analista desea medir el error depronóstico en las mismas unidades de la serie original. La siguiente ecuación muestra como se calcula la MAD:



2.1.2. ERROR MEDIO CUADRADO (EMC)

Otra técnica para evaluar una técnica de pronóstico es el Error Medio Cuadrado (EMC). Cada error o residual se eleva al cuadrado; luego estos valores se suman y se divide entre el número de observaciones. Este enfoque penaliza los errores mayores depronósticos, ya que eleva cada uno al cuadrado. Esto es importante pues en ocasiones pudiera ser preferible una técnica que produzca errores moderados a otra que por lo regular tenga errores pequeños pero que ocasionalmente arroje algunos en extremo grandes. La ecuación para el cálculo del EMC, es la siguiente:


2.1.3. PORCENTAJE DE ERROR MEDIO ABSOLUTO (PEMA)

“En ocasiones, resulta más útil...